四川省米易中学校高中数学必修四§4.4同角三角函数的基本关系式教案班级：姓名：一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知sinα=，且α为第二象限角，那么tanα的值等于A.B.－C.D.－2.已知sinαcosα=,且<α<，则cosα－sinα的值为A.B.C.－D.±3.化简的结果是A.sin4+cos4B.sin4－cos4C.cos4－sin4D.－sin4－cos44.若tan=,π<<π,则sin·cos的值为A.±B.C.D.±5.已知=,则tanα的值是A.±B.C.－D.无法确定6.若α是三角形的一个内角，且sinα+cosα=,则三角形为A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分.把答案填在题中横线上）7.已知sin－cos=,则sin3－cos3=.8.已知tanα=2,则2sin2α－3sinαcosα－2cos2α=.9.化简(α为第四象限角）=.110.已知cos(α+)=,0＜α＜,则sin(α+)=.11.若sinx=,cosx=,x∈(,π),则tanx=.三、解答题（本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）12.（8分）化简：.13.（10分）求证：tan2θ－sin2θ=tan2θ·sin2θ.2§4.4同角三角函数的基本关系式一、1.B2.C3.C4.B5.B6.A二、7.8.09.－10.11.－三、12.原式=－==sinx+cosx13.左边=tan2θ－sin2θ=－sin2θ=sin2θ·=sin2θ·=sin2θ·tan2θ=右边14.若m=±1,则sinα=0,tanα=0,此时cotα无意义若m=0,则sinα=±1,cotα=0,tanα无意义若m≠0且m≠±1时，若α为第一、二象限角，则sinα=tanα=,cotα=若α为第三、四象限角，则sinα=－tanα=,cotα=3
