江苏省西亭高级中学高中数学选修4-4《4
2常见曲线的极坐标方程（2）》教案教学目标：1．掌握各种圆的极坐标方程；2．能根据圆的极坐标方程画出其对应的图形．教学重点：极坐标系中根据条件求出圆的极坐标方程．教学难点：圆的极坐标方程及其应用．教学过程：一、问题情境：1．阅读课本12-13页回答下面问题⑴直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置
⑵曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义⑶求曲线方程的步骤2．(1)如图，在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点，的极坐标(r,q)满足的条件
(2)曲线上的点的坐标都满足这个方程吗
二、新知探究：思路分析：1．先和学生一齐在黑板上画出圆与极坐标轴2．把所设圆上任意一点的极坐标在所画图形上明确标出来r、q即明确长度r与角度q是哪一边，哪一个角3．找边与角能共存的三角形，最好是直角三角形4．利用三角形的边角关系的公式与定理列等式5．列式时要充分利用所给的圆心与半径的条件6．引出指明极坐标方程的条件三、建构数学若圆心的坐标为M(ρ0,θ0)，圆的半径为r，求圆的方程．显然点P的坐标也是它的解．运用此结果可以推出一些特殊位置的圆的极坐标方程．四、数学应用：1OMPr0rrq0qx（详细解答过程见教材P23）例2求以点为圆心，为半径的圆C的极坐标方程．变式练习：1．求圆心在点（3，0），且过极点的圆的极坐标方程．2．求以为圆心，4为半径的圆的极坐标方程．例3已知一个圆的极坐标方程是，求圆心的极坐标与半径．五、课堂练习：1．在极坐标系中，求适合下列条件的圆的极坐标方程：（1）圆心在，半径为1的圆；（2）圆心在，半径为的圆．2．把下列极坐标方程化为直角坐标方程：（1）；（2）．3．求下列圆的圆心的极坐标：（1）；（2）．4．求圆的圆心的极坐标与半径．六、回顾小结：如何求圆的极坐标方程2七、课后作
