黑龙江省大庆外国语学校高一数学必修二第二章《2
2平面与平面平行的判定》教案一、三维目标：1、知识与技能理解并掌握两平面平行的判定定理
2、过程与方法让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定
3、情感、态度与价值观进一步培养学生空间问题平面化的思想
二、教学重点、难点重点：两个平面平行的判定
难点：判定定理、例题的证明
三、学法与教学用具1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平面平行的判定
2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型四、教学过程（一）创设情景、引入课题复习直线与平面平行的判定定理
引导学生观察、思考教材第56页的观察题，导入本节课所学主题
（二）研探新知1、问题：（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗
（2）平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗
通过长方体模型，引导学生观察、思考、交流，得出结论
两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行
符号表示：aβbβa∩b=Pβ∥αa∥αb∥α教师指出：判断两平面平行的方法有三种：（1）用定义；（2）判定定理；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行
2、解题示例例1如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别在B1A，C1B上，且EB1＝AB1，C1F＝C1B
求证：（1）平面∥平面（2）EF∥平面ABCD
1（1）问证明见课本
（2）问证法1：过E、F分别作AB、BC的垂线EM、FN分别交AB、BC于M、N，连结MN
∵BB1⊥AB，BB1⊥BC，∴EM∥BB1，FN∥BB1，∴EM∥FN
∵AB1＝BC1，B1E＝C1F，∴AE＝BF
又∠B1AB＝∠C1BC＝45°
∴Rt△AME≌Rt△BNF
∴EM＝FN
∴四边形MNFE是平行四边形，∴EF∥MN
又MN⊂平面ABCD，EF⊄平面ABCD，∴EF∥
