江西乐安一中高二数学 教案06 含绝对值不等式VIP专享VIP免费

江西乐安一中高二数学教案：07直线的倾斜角和斜率【同步教育信息】一.教学内容：含绝对值不等式二.重点、难点：1.利用绝对值不等式证明不等式。abababaaaaaann1212……2.yxaxbab()的函数图象yxaxbabxbabbaxaba22()[]()，，，最小值为ab，图象为一条折线。3.解不等式：ifxaa()()0fxa()或fxa()iifxaa()()0afxa()iiifxgx()()fxgxgxfxgxfx220()()[()()][()()]转换成高次不等式ivfxgx()()fxfxgxfxfxgx()()()()()()00或【典型例题】例1.abc、、，，()()00，求证：abacbc2222左abacabacbcbcabbc222222222222()若bc0不等式显然成立。若bc0左bcbcbcbcbcbcbc例2.ab，求证：ababababi若ab0显然成立iiabababababababab222222222222ab01()()()abababababab2222224()()()abababababab2222224abababababab显然成立例3.求证：abaab2222证：iab时，显然成立iiab左abababababababab()()1111112ababababab例4.解不等式xx5231解：xxxxxxxxx325231325523155231()()()()()或或得x()()，，713例5.不等式xxa43的解集为A，若A，求a的取值范围。解：作函数yxxxxxxx43271274343()[]()，，，的图象yxya341a1含绝对值不等式解不等式：2例6.342xx解：()()34222xx()()()()()()(][][)xxxxxxxxx2243430141404114，，，例7.xx211111111101222xxxxxxRxx()01，例8.xxx22解：xxxxxxxxxx2222202202或()()()()()[)()()xxxxxxxx21022102201231131222或，，，【模拟试题】1.不等式xaxxxbxx2211的解为()()，，131，求a、b.2.关于x的不等式()aaax212的解为A，且满足A()1，，求a取值范围。3.如果不等式组xxxmxm226022770()的整数解只有3，求m的取值范围。【试题答案】1.解：xRxxxx2211，恒为正xaxxxbxx)()()()22113得()()()202abxabxab依题意()()()202abxabxab的根为131，20211321135232abababababab2.解：（1）aaa21101()()，，iaAR()，0不合题意iiaxaaa()log()1221，A()1，loglog()()()aaaaaaa22112211a(]1352，（2）aa211a0或a1iaAR0舍iia1A合题意（3）011012aaa()，xaaalog()212（舍）a[]1352，3.解：xxxxm23270或()()（1）mxxmx7223723或（舍）（2）mxxxm722372或im2解为()72323，mmmii2332mm4解为()722，合题意iii3443mm解为()()7223，，m综上所述m[)()4333，，5