2020高中物理第六章万有引力与航天课时跟踪训练10新人教版必修2VIP免费

1课时跟踪训练(十)[要点对点练]一、天体质量和密度的计算1．已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，重力加速度g取9.8m/s2，地球半径R＝6.4×106m，则可知地球质量的数量级是()A．1018kgB．1020kgC．1022kgD．1024kg[解析]依据万有引力定律有：F＝GmMR2①而在地球表面，物体所受的重力约等于地球对物体的吸引力：F＝mg②联立①②解得：g＝GMR2解得：M＝gR2G＝9.8×6.4×10626.67×10－11kg≈6×1024kg.[答案]D2．若地球绕太阳的公转周期和公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球的公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为()A.R3t2r3T2B.R3T2r3t2C.R3t2r2T3D.R2t3r2T3[解析]无论地球绕太阳公转，还是月球绕地球公转，统一的公式为GMmR20＝m4π2R0T20，即M∝R30T20，所以M太M地＝R3t2r3T2，A正确．[答案]A3．有两个行星A、B，在这两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星运行的周期相等，则行星A、B的密度之比()A．1∶1B．2∶1C．1∶2D．无法计算[解析]万有引力提供向心力GMmR2＝m4π2T2R解得M＝4π2R3GT2①，行星的密度为ρ＝MV②，V＝43πR3③，由①②③式解得ρ＝3πGT2，所以行星A、B的密度之比ρA∶ρB＝1∶1，A正确．2[答案]A4．地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量估算出来的地球平均密度是()A.3g4πRGB.3g4πR2GC.gRGD.gRG2[解析]地球表面有GMmR2＝mg，得M＝gR2G①，又由ρ＝MV＝3M4πR3②，由①②得出ρ＝3g4πRG.[答案]A二、天体运动的分析与计算5．两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2，若它们只受太阳万有引力的作用，那么这两个行星的向心加速度的比值a1a2为()A．1B.m2r1m1r2C.m1r2m2r1D.r22r21[解析]行星绕太阳做匀速圆周运动，设M为太阳质量，m为行星质量，r为轨道半径，则GMmr2＝ma向，则a向∝1r2，所以a1a2＝r22r21，故D正确．[答案]D6．(多选)设地球的半径为R，质量为m的卫星在距地面高为2R处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则()A．卫星的线速度为gR3B．卫星的角速度为g8RC．卫星做圆周运动所需的向心力为19mgD．卫星的周期为2π3Rg[解析]由GMmR2＝mg和GMm3R2＝mv23R＝mω2·3R＝m4π2T2·3R可求得卫星的线速度为v＝gR3，角速度ω＝13g3R，周期T＝6π3Rg，卫星做圆周运动所需的向心力等于万有引3力，即F＝GMm3R2＝19mg，故选项A、C正确．[答案]AC7．(多选)如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，则()A．甲星所受合外力为5GM24R2B．乙星所受合外力为GM2R2C．甲星和丙星的线速度相同D．甲星和丙星的角速度相同[解析]甲星所受合外力为乙、丙对甲星的万有引力的合力：F甲＝GM2R2＋GM22R2＝5GM24R2，A正确；由对称性可知，甲、丙对乙星的万有引力等大反向，乙星所受合外力为0，B错误；由甲、乙、丙位于同一直线上可知，甲星和丙星的角速度相同，由v＝ωR可知，甲星和丙星的线速度大小相同，但方向相反，故C错误，D正确．[答案]AD8．(多选)有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得()A．该行星的半径为vTπB．该行星的平均密度为3πGT2C．该行星的质量为v3TπGD．该行星表面的重力加速度为2πvT4[解析]由T＝2πRv可得R＝vT2π，选项A错误；由GMmR2＝mv2R可得M＝v3T2πG，选项C错误；由M＝43πR3·ρ，得ρ＝3πGT2，选项B正确；由GMmR2＝mg，得g＝2πvT，选项D正确．[答案]BD[综合提升练]9．我国于2008年9月25日实施了“神舟七号”载人航天飞行任务，实现航天员首次空间出舱活动．设宇航员测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为T，离地面的高度为H，地球半径为R.则根据T、H、R和引力常量，不能计算出的量是()A．地球的质量B．地球的平均密度C．飞船所需的向心力D．飞船线速度的大小[解析]设地球质量为M，由万有引力提供向心力得GMmH＋R2＝m(H＋R)ω2＝m4π2T2(H＋R)，由此式可求出地球的质量M，再由ρ＝MV，可求出地球的平均密度．由v＝2πR＋H...