21.2解一元二次方程21.2.1配方法（第1课时）【学习目标】1、会用开平方法解形如x2=p的一元二次方程。2、能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理，并对其进行取舍。【学习过程】一、知识回顾：1、求出或表示出下列各数的平方根。（1）25（2）0.04（3）0（4）7（5）（6）121解：2、求出下列各式中的x.（1）x2=49（2）9x2=16（3）x2=6（4）x2=－9解：（对于第2题要结合平方根的意义，看能否求取x的值）二、自主学习：自学课本P5---P6思考下列问题：1、教材问题1中由x2=25得x=±5依据是什么？2、问题1中所列的方程是一元二次方程吗？有几个根？它们都符合问题的实际意义吗？为什么？3、请你总结一下问题1解方程的过程。4、在“问题1”解方程的过程中，仔细体会（x+3）2=5与x2=25相同点是什么？结合x2=25的解法，尝试解（x+3）2=5。5、以上方程在形式和解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？交流与点拨：1、同学们在交流中体会利用平方根的意义来解一元二次方程的方法。2、在自学的基础上，教师要重点对问题4、及问题5点拨，帮助学生更好的理解学习，让学生真正明白“降次”思想。1/33、形如x2=p(p≥0)得x=即直接开平方法。4、师生共同交流教材归纳中x2=p为什么p≥0。三、例题学习：例：解下列方程(1)(1+x)2-2=0(2)(2x+3)2+3=0解：解：(3)4x2-4x+1=0(4)9(x-1)2-4=0解：解：(教师最好书写一个完整的解题过程，给学生以示范作用。在直接开平方时注意符号，这是易错之处。)四、课堂练习：1、（教材P6练习）解下列方程：(1)2x2-8=0(2)9x2-5=3(3)(x+6)2-9=0解：(4)3(x-1)2-6=0(5)x2-4x+4=5(6)9x2+5=1解：(让学生分组板演，教师点评)五、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。1、用直接开平方解一元二次方程。2、理解“降次”思想。3、理解x2=p为什么p≥0。4、对照目标，自查完成情况。2/3【达标检测】1、已知一元二次方程，若方程有解，则c。2、（教材P17习题21.2第1题）解下列方程：(1)36x2-1=0；(2)4x2=81；解：解：(3)(x+5)2=25；(4)x2+2x+1=4；解：解：【拓展创新】1、若方程（b＞0）的根是（）(A)、(B)、(C)、(D)、2、若一元二次方程那么x的值为（）(A)、4(B)、±4(C)、±3(D)、±23、一直角三角形的两条直角边相差7cm，面积是30cm，则斜边长为。4、若是完全平方式，则m的值=。5、已知一元二次方程x2-4x+1+m=5请你选取一个适当的m的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。（1）你选的m的值是；（2）解这个方程【布置作业】1、教材P17复习题21.1第1题（1、2、5）2、教材P17习题21.2第10题。3/3
