1.1.什么叫平行四边形？什么叫平行四边形？3.3.平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？①①平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等..②②平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等..③③平行四边形的对角线互相平平行四边形的对角线互相平分分..2.2.平行四边形与四边形平行四边形与四边形有什么关系？有什么关系？ABCD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.特殊特殊一般一般平行四边形具有四边形的一切性质平行四边形长方形有一个角是直角矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.★矩形具有平行四边形的一切性质！首先研究角的性质BADC矩形的四个角都是直角.为什么?※矩形的性质定理1两条对角线有何关系?矩形的对角线相等.证明※矩形的性质定理2ABCOD在左图的RtA⊿BC中，OB与AC有何关系？D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.※推论OB=AC21BADC1.已知：如左图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长.O解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD（矩形的对角线相等）.又∵OA=OC=AC，OB=OD=BD，2121∴OA=OD，∵∠AOD=120°，∴∠ODA=OAD==30°∠，2120180oo又∵∠DAB=90°（矩形的四个角都是直角）.∴BD=2AB=2×4=8(cm).ABCD思路分析思路分析2.在RtABC⊿中，∠C=90°，AB=2AC.求∠A、∠B的度数.作斜边AB边的中线则AD=CD=AB21∴AC=AD=CD=AB21又∵AB=2AC∴⊿ACD是等边三角形∴∠A=60°∴∠B=30°ABCDO3.矩形ABCD中，AB=1，∠ACB=30°，BD=______；与AB相等的线段（不包括本身）有___条.思路分析思路分析30°在RtABC⊿中，∠ACB=30°，∴AC=2AB又∵AC=BD∴BD=2AB=2AB=AO=BO=OC=OD=CDAO=BO=OC=OD=CD5还有没有其他解法？2ABCDO3.矩形ABCD中，AB=1，∠ACB=30°，BD=______；与AB相等的线段（不包括本身）有___条，思路分析思路分析E作BEAC⊥在RtBCE⊿中，∠ACB=30°BE=BC21而BC==22ABAC3122223∴BE=23还有其他方法吗？等面积！B到AC边距离为____;ABCDO思路分析思路分析⊿ABO是等边三角形，AO=AB=32AC=2AO=344.矩形两条对角线夹角为60°，较短一边长为，则此矩形对角线长为_______.325.以2cm和3cm为两条邻边长画一个矩形，并求它的对角线长.思路分析思路分析ABC①画AB=3cm，AC=2cm且ABAC⊥，②作CDAB∥，BDAC∥，交于点D.D四边形ABCD就是所要画的矩形.利用勾股定理求得BC)(132322cmBC对角线矩形的四个角都是直角.※矩形的性质定理1矩形的对角线相等.※矩形的性质定理2※推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
