第1讲三角函数的图象与性质[做小题——激活思维]1．函数f(x)＝sin的最小正周期为()A．4πB．2πC．πD．C[函数f(x)＝sin的最小正周期为＝π
]2．函数y＝cos2x图象的一条对称轴方程是()A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝D[由题意易知其一条对称轴的方程为x＝，故选D
]3．函数g(x)＝sin在上的最小值为________．－[因为x∈，所以x－∈
当x－＝－，即x＝－时，g(x)取得最小值－
]4．函数y＝cos的单调递减区间为________．(k∈Z)[由y＝cos＝cos，得2kπ≤2x－≤2kπ＋π(k∈Z)，解得kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)，所以函数的单调递减区间为(k∈Z)．]5．函数y＝Asin(ωx＋φ)A＞0，ω＞0，|φ|＜的部分图象如图所示，则该函数的解析式为________．y＝2sin[由题图易知A＝2，由T＝2×＝π，可知ω＝＝＝2
于是y＝2sin(2x＋φ)，把代入y＝2sin(2x＋φ)得，0＝2sin，故＋φ＝kπ(k∈Z)，又|φ|＜，故φ＝－，综上可知，该函数的解析式为y＝2sin
]6．将函数y＝sin的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图象的解析式为________．y＝sin[将函数y＝sin――――――――――――→y＝sin―――――――――――→y＝sinx＋
][扣要点——查缺补漏]1．函数y＝Asin(ωx＋φ)表达式的确定A由最值确定；ω由周期确定T＝；φ由五点中的零点或最值点作为解题突破口，列方程确定即ωxi＋φ＝0，，π，，2π，如T5
2．三种图象变换：平移、伸缩、对称注意：由y＝Asinωx的图象得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象时，需向左或向右平移个单位，如T6
3．函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω＞0，A＞0)的性
