微型专题气体实验定律的应用[学习目标]1.会计算封闭气体的压强.2.会处理变质量问题.3.理解液柱移动问题的分析方法.4.能用气体实验定律解决一些综合问题．一、封闭气体压强的计算1．容器静止或匀速运动时求封闭气体的压强(1)连通器原理(取等压面法)：在连通器中，同一液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强是相等的．液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强．注意：①在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强ph＝ρgh时，应特别注意h是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度．②求由液体封闭的气体压强，应选择最低液面列平衡方程．(2)受力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强．2．容器加速运动时求封闭气体的压强当容器加速运动时，通常选择与气体相关联的液柱、固体等作为研究对象，进行受力分析然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强．例1若已知大气压强为p0，在图1中各装置均处于静止状态，求被封闭气体的压强．(重力加速度为g)图1答案甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－ρgh丁：p0＋ρgh1解析在题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡方程知：p气S＝－ρghS＋p0S得p气＝p0－ρgh在题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程有：pAS＋ρghS＝p0Sp气＝pA＝p0－ρgh在题图丙中，以液面B为研究对象，有：pA＋ρgh·sin60°＝pB＝p0得p气＝pA＝p0－ρgh在题图丁中，以液面A为研究对象，由平衡方程得：pAS＝(p0＋ρgh1)S得p气＝pA＝p0＋ρgh1例2如图2所示，设活塞质量为m，活塞面积为S，汽缸质量为M，重力加速度为g，求被封闭气体的压强．图2答案甲：p0＋乙：p0－丙：＋p0解析甲中选活塞为研究对象，由合力为零得p0S＋mg＝pS故p＝p0＋乙中选汽缸为研究对象，得pS＋Mg＝p0S故p＝p0－丙中选整体为研究对象得F＝(M＋m)a①再选活塞为研究对象得F＋p0S－pS＝ma②由①②得p＝＋p0.例3图3中相同的A、B汽缸的长度、横截面积分别为30cm和20cm2，C是可在汽缸B内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D为阀门．整个装置均由导热材料制成．起初阀门关闭，A内有压强为pA＝2.0×105Pa的氮气，B内有压强为pB＝1.0×105Pa的氧气，活塞C处于图中所示位置．阀门打开后，活塞移动，最后达到平衡，求活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强．(假定氧气和氮气均为理想气体，连接汽缸的管道体积可忽略不计)图3答案10cm1.5×105Pa解析由玻意耳定律：对A部分气体有：pALS＝p(L＋x)S对B部分气体有：pBLS＝p(L－x)S代入相关数据解得：x＝10cmp＝1.5×105Pa.解决汽缸类问题的一般思路1．弄清题意，确定研究对象，一般来说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)．2．分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要进行正确的受力分析，依据力学规律列出方程．3．注意挖掘题目的隐含条件，如压强关系、体积关系等，列出辅助方程．4．多个方程联立求解．对求解的结果注意检验它们的合理性．二、变质量问题例4某种喷雾器的贮液筒的总容积为7.5L，如图4所示，装入6L的药液后再用密封盖将贮液筒密封，与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入300cm3、1atm的空气，设整个过程温度保持不变，求：图4(1)要使贮液筒中空气的压强达到4atm，打气筒应打压几次？(2)在贮液筒中空气的压强达到4atm时，打开喷嘴使其喷雾，直到内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液？答案(1)15(2)1.5L解析(1)设每打一次气，贮液筒内增加的压强为p，整个过程温度保持不变，由玻意耳定律得：1atm×300cm3＝1.5×103cm3×p，p＝0.2atm需打气次数n＝＝15(2)设停止喷雾时贮液筒内气体体积为V由玻意耳定律得：4atm×1.5L＝1atm×VV＝6L故还剩药液7.5L－6L＝1.5L.在对气体质量变化的问题分析和求解时，首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题，否则不能应用气体实验定律.如漏气问题，不管是等温漏气、等容漏气，还是等压漏气，都要将漏掉的气体收回来.可以设想有一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和...
