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厦门大学网络教育经济数学基础下离线作业答案VIP免费

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1厦门大学网络教育2015-2016学年第一学期《经济数学基础下》离线作业学习中心:年级:专业:学号:姓名:成绩:一、填空题(每小题4分,共40分)1、dxxd2arcsin2arcsinx.。2、dxxex21cex1。3、dxexx103)14(=1e。4、若cexdxxfx22)(,则)(xf)1(22xxex。5、dxx402=6。6、dxxexsin=2cexxx)cos(sin21。7、已知0,0,2)(xexxxfx,则dxxf11)(12e。8、若0(23)2axxdx,则a-1。9、微分方程0'2''3)'''(24yxyyxy的阶数是__3__。10、微分方程04'4''yyy的通解是xxxecec2221。二、计算题(每小题5分,共40分)1、求dxxex。解:222(1)2111(2)2ln2xxxdxdxxdxxxxCxxx。22、求dxx2)12(。3、2(1)xdxx。解:222(1)2111(2)2ln2xxxdxdxxdxxxxCxxx。4、dxxex0cossin解:dxxex0cossin=2。6、.200)1ln(limxdttxx解:200)1ln(limxdttxx12。7、设21cos10)23()(2xxxxxxf,求20)(dxxf。解:2122001()(32)cosfxdxxdxxxdx12221011(32)(32)sinsin3xdxxxxdx22231111(32)sincos9xxxx22231111(32)sincos9xxxx672sin2sin1cos2cos19。8、求微分方程222(1)2(1)xyxyx满足(0)0y的特解。解:改写原方程为222(1)1xyyxx,一阶线性微分方程222(),()11xpxyQxxx。3()()()pxdxpxdxyeQxedxC222222ln1ln12211(1)(1)xxdxdxxxxxexedxCexedxC22211(1)1xxdxCx21xxC。由初始条件(0)0y,解得0C,所以特解为21yxx。三、应用题(10分)求曲线y=3-x2与直线y=2x所围区域的面积A.解:首先求曲线y=3-x2与直线y=2x的交点,所的两个交点为x=3,x=1,A.=132)23(dxxx=1321333143xx=3210。四、证明题(10分)如图,抛物线221yx(-)把曲线y=x(bx)(b0)与x轴所构成的区域面积分为AA与AB两部分,试证明AA=AB。4yObxAAy=x(bx)221yx()AB证明:如图所示:有交点221yxxbx()()得x0或22bAB=A1+A2A1=22233220021222d312bbxxxb(-1)23332222222111112=d==11232234bbbbbbAxbxxbxxbb()()()=(111224312)b3=(211212)b3所以31=12BAb3330111+=d==236bABAAxbxxbbb()所以=ABAAy=yoxAA()y=x(bx)2x222b21ABb

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