6含绝对值的不等式一、明确复习目标1
理解不等式│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│,能利用绝对值的定义的性质分析解题;2
掌握解绝对值不等式等不等式的基本思路;掌握去掉绝对值符号的方法;会用分类、换元、数形结合的方法解不等式；二．建构知识网络1
绝对值的定义和性质：;2
绝对值的运算性质（注意不等式成立的条件）（注意不等式成立的条件）;3
解绝对值不等式的基本思想:去绝对值符号;具体方法有:,一般地:（3）分段去绝对值，找出零点,分段求解
（4）数形结合
三、双基题目练练手1
(2006江苏)设a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（）A
2．(2004福建)命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件；命题q：函数y=2|1|x的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞)
则（）A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真3
（2006北京）在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意，恒成立”的只有()A
(2004全国IV)不等式的解集为（）A．B．C．D．5．(2004年全国卷I)不等式|x+2|≥|x|的解集是
不等式的解集是___________简答:1-4
CDAD;5
{x|x≥－1};6
四、经典例题做一做【例1】解关于的不等式：(1);(2)解：(1)法一：原不等式①或②由①解得，由②解得∴原不等式的解集是法二：原等式等价于∴原不等式的解集是法三：设，由解得，在同一坐标系下作出它们的图象，由图得使的o-33x9y3的范围是，∴原不等式的解集是(2)当x≥a时,不等式可化为当x0
题(2)的关键不是对参数进行讨论，而是去绝对值时必须对未知数进行讨论，得到两个不等式组，最后对两个不等式组的解集求并集，得出原不等式的解集
【例2】（1）已知a≠0，求证：
