自行车里的数学00VIP专享VIP免费

同学们，你们都认识自行车了吧，你认识的自行车有哪些种类呢？普通自行车、变速自行车、电动自行车……2、想一想:自行车中会有哪些数学问题？1、说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。两种自行车，各蹬一圈。能走多远？1、你有什么方法知道？直接测量路上的距离（但是误差较大）2、可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系3、有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后轮不止转一圈，后齿轮也就不止转一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮转几圈。你知道自行车是怎样向前运动的吗？脚蹬前齿轮带动后齿轮转后齿轮带动后轮转后轮推动前轮转秘密!前齿轮齿数×前齿轮转的圈数=后齿轮齿数×后齿轮转的圈数前齿轮后齿轮问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？前轮齿数后轮齿数后轮转动圈数48164812361248:16=348:12=436:12=3问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数前齿轮的齿数后齿轮的齿数圈也就是前齿轮转一圈，后齿轮转蹬一圈，自行车走的距离计算公式：车轮周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）车轮直径：71cm前齿轮后齿轮同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？4819列式：～48193.14×71×～563cm一种26自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？3.14×33×2×≈385（cm）2614算一算：小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？500÷(3.14×66×)2616二、研究变速自行车能组合出多少种速度？探究：这辆自行车能变化出多少种速度呢？前齿轮齿数为：4840后齿轮齿数为：282420181614思考：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？共2×6=12种组合前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力。前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。思考题：自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。顺风路段爬坡路段一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm已知：前齿轮齿数为：26后齿轮齿数为：16车轮直径为：66cm问：①你能算出蹬一圈，它能走多远？②小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？巩固训练作业1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米，求自行车的车轮直径。（保留两位小数）我们的探究结果：前齿轮齿数(大)后齿轮齿数前齿转动圈数(大)后齿转动圈数482814824148…14…1402814020140…14…1我们的探究结果：前齿轮齿数后齿轮齿数前齿转动圈数后齿转动圈数482811.7148241248…14…13.43402811.4340201240…14…12.86我们的发现：前后齿轮齿数相差越大，后轮的转动圈数就越多。即，蹬同样的圈数，前后齿数相差大的，车子走的最远。四、理论与实践相结合：我们找来几辆前后齿轮齿数相差不同的自行车，进行实践。结果发现：前齿轮齿数前齿转动圈数后齿轮齿数后齿转动圈数所用力度481281.71481202.448…114…3.43401281.4340120240…114…2.86复习练习•1.自行车外胎直径71cm,滚动一周,自行车前进多少m?滚动三周呢?•2.机械有大小两个齿轮,大齿轮48齿,小齿轮16齿.•(1)大齿轮转动30周,小齿轮转动多少周?•(2)小齿轮转动30周,大齿轮转动多少周?•(3)齿轮的齿数与转动的周数成比例吗?成什么比例?复习练习•1.自行车外胎直径71cm,滚动一周,自行车前进多少m?滚动三周呢?•2.机械有大小两个齿轮,大齿轮48齿,小齿轮16齿.•(1)大齿轮转动30周,小齿轮转动多少周?•(2)小齿轮转动30周,大齿轮转动多少周?•(3)齿轮的齿数与转动的周数成比例吗?成什么比例?