期末复习：二次函数（3）VIP免费

期末复习（三）：二次函数与一元二次方程教案一、知识回顾：1、抛物线y=-3x2+2x-1的图象与x轴交点的个数是()A、没有交点B、只有一个交点C、有两个交点D、有三个交点2、如果二次函数y=－x2－2x+c的图象在x轴的下方，则c的取值范围为（）A、c<－1B、c≤－1C、c<0D、c<13、函数y=ax2－ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值为4、若抛物线y=ax2+3x-1与x轴有两个交点,则a的取值范围是二、典型例题：例1、二次函数的图象如图1所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根．（2）写出不等式的解集．（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．例2、如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)．⑴求m的值和抛物线的解析式；⑵直接写出不等式的解集．OyxBA例3、（2009年孝感）已知抛物线2234yxkxk（k为常数，且k＞0）．（1）证明：此抛物线与x轴总有两个交点；（2）设抛物线与x轴交于M、N两点，若这两点到原点的距离分别为OM、ON，且1123ONOM，求k的值．三、巩固训练：1、抛物线y=(1-k)x2-2x-1与x轴有两个交点，则k的取值范围是.2、抛物线，对称轴为直线＝2，且经过点P（3，0），则的值为（）A、－1B、0C、1D、33.抛物线y=-3x2+2x-l的图象与坐标轴交点的个数是（）.A．没有交点B．只有1个交点C．2个交点D．3个交点4、若方程的两个根是－3和1，那么二次函数的图象的对称轴是直图1xy3322114112O线（）A、＝－3B、＝－2C、＝－1D、＝15、关于x的一元二次方程x2+x-n=0没有实数根，则抛物线y=x2+x-n的顶点在第_____象限；6、若抛物线y=x2+ax+b的顶点为（2，3），关于x的一元二次方程x2+ax+b－3=0的根的情况是7、已知二次函数y=－x2+2x-3n的图象过点（3，0），则关于的一元二次方程x2－2x+3n=0的解为．8、下列命题：①若b=0，则抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称；②若c=0，则抛物线y=ax2+bx+c经过原点；③若b=c=0，则抛物线y=ax2+bx+c以原点为顶点；④若，则；⑤若，则二次函数y=ax2+bx+c的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是．（填序号）四、拓展延伸：（2009年天津市）已知函数为方程的两个根．若，求函数的解析式；期末复习（三）作业1.函数y＝x2－4的图象与y轴的交点坐标是（）.A.（2，0）B.（－2，0）C.（0，4）D.（0，－4）2．对于抛物线y=-2（x-3）2+4，下列说法中正确的是（）.A．开口向下B．顶点坐标为（-3，4）C．y随x的增大而增大D．有最小值43.把抛物线y=－2x2的图象向左平移4个单位，再向上平移3个单位，所得的二次函数的解析式为（）.A．y=－2（x＋4）2＋3B．y=－2（x－4）2－3C．y=－2（x＋4）2－3D．y=－2（x－4）2＋34.（2009年台州市）已知二次函数cbxaxy2的y与x的部分对应值如下表：x…1013…y…3131…则下列判断中正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交于负半轴C．当x＝4时，y＞0D．方程02cbxax的正根在3与4之间5.一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度与水平距离之间的函数表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（）.A．10mB．20mC．30mD．60m6.已知二次函数的图象如图1所示，当时，的取值范围是（）.A．B．C．D．或7.抛物线y=x2+2x+l的图象与坐标轴交点的个数是（）.A．没有交点B．只有1个交点C．2个交点D．3个交点8.若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）.A．B．C．D．9.小明从图2的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息：①；②；③时，y＜0；④y＞0时，x＜0；⑤二次函数的解析式为．你认为其中正确的结论个数为（）．A．2个B．3个C．4个D．5个11.请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式.12.已知二次函数的图象如图3所示，则点在第象限13.已知二次函数的图象关于y轴对称，则m＝________.14.若抛物线的顶点在x轴上，反比例函数y=的图像经过点（-2，c），则k的值是．15.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是；16.（2009年北京市）已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.（1）求的值；（2）当此方程有两个非...