下载后可任意编辑三、比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如15：10=15÷10=（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。体育竞赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。1下载后可任意编辑3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4.化简比：①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。（1）②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。（2）用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。如：15∶10=15÷10==3∶25．按比例分配：把一个数量根据一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如：已知两个量之比为，则设这两个量分别为。6、路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3）练习题：1、把下面各比化成最简的整数比。8︰12=0.25︰0.45=︰=2、先化简比，再求比值。（用递等式写）1.5︰2.11.2︰︰6千米︰300米3、推断。（1）大牛和小牛的头数比是4︰5，表示大牛比小牛少。（）（2）4∶5的后项扩大3倍，要使比值不变，前项也应扩大3倍。（）4、填空题。（1）、2.4与4.8的最简单整数比是，比值是．（2）、（）÷20＝＝0.8＝()÷0.5＝()︰102依据比的基本性质：下载后可任意编辑（3）、一个长方形宽与长的比是2︰3，假如这个长方形的宽是24㎝，长是（）㎝，假如长是12㎝，宽是（）㎝。（4）、一个等腰三角形的顶角和底角度数的比是1︰2，这个三角形的顶角是（）。5、选择题。（1）把10克糖溶在200克水中，糖与糖水的比是（）。A.1︰21B.21︰1C.1︰20D.20︰1（2）、与0.25︰0.45比值相等的比是（）。A.2.5︰45B.5︰9C.0.5︰9D.1︰1.8（3）、把8︰15的前项增加16，要使比值不变，后项应（）。A.加16B.乘16C.加30D.乘26、解决问题。（1）①用84cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2︰1.这个长方形的长和宽分别是多少厘米？②用84cm长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三边长的比是3︰4︰5.三条边各是多少厘米？（2）、育才小学食堂九、十月用煤量的比是7︰8，两个月一共用煤吨。九、十月各用煤多少吨？（3）、校合唱队有45名队员，男队员与女队员的人数比是4∶5，校合唱队的男、女队员各有多少名？（4）、一块长方形地，周长400米，长和宽的比是3：2，这块地的面积是多少平方米？（5）、长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米，这个长方体的体积是多少立方米？3
