1数学九年级下《圆的基本性质》单元教学设计【学习内容】内容组合：初中数学九年级下第三章圆的基本性质。统领概念：圆的概念，圆内的弧、弦、圆周角、圆心角、弦心距、圆内接四边形的相关概念，圆的轴对称性和旋转不变性的应用（垂径定理、圆心角定理和圆周角定理等）圆的基本性质，弧长扇形面积的计算是本章探究的主要内容。【学习目标】1.理解圆的相关概念。1.1理解圆、弧、弦、弦心距、圆周角、圆心角、扇形、圆内接四边形、弧长、正多边形等有关概念，学会圆、弧、弦、弦心距、圆周角、圆心角、扇形、圆内接四边形、弧长、正多边形等的表示方法.1.2-理解直径和半径的关系、点与圆的位置关系，理解垂径定理、圆心角定理、圆周角定理、圆内接四边形的性质等圆的基本性质，理解弧长的计算、扇形的面积的计算等计算方法。2.掌握圆的基本性质和弧长扇形面积的计算方法。2.1掌握圆的基本性质2.2掌握弧长和扇形的面积计算公式3.综合运用圆的基本性质解决相关的几何问题和相关的实际问题。3.1通过学生动手、观察、比较、分析、概括等活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力.3.2通过对圆的进一步认识，加深对圆的完美性的体会，激发学生的学习热情.3.3熟练应用圆的基本性质进行几何证明和计算3.4运用弧长的计算公式计算，能熟练运用面积的转化求不规则图形的面积【核心任务】在我们的生活中有很多圆的模型，那么为什么圆型的物体会带给我们那么多方便呢？圆到底有哪些特性呢？在本单元学习中，让我们一起探究圆有哪些特性？通过研究圆的对称性、旋转不变性等来说明圆的图案之美，其在生活中的作用之广。【课时安排】本单元学习共14课时。第一、二课时完成圆的相关概念弧、弦、直径、半径、点与圆的位置，第三课时完成图形的旋转变换，第五六课时完成圆的轴对称性即垂径定理和逆定理，第七八课时完成圆心角的概念和圆心角定理及应用，第九十课时完成圆周角和圆周角定理及2应用，第十一课时完成圆的内接四边形及性质，第十二课时完成正多边形，第十三十四课时完成弧长的计算和扇形的面积计算第一课时【学习目标】1•理解圆、孤、弦等有关概念，学会圆、孤、弦等的表示方法.2•理解直径和半径的关系、点与圆的位置关系并能正确判断.3-通过学生动手、观察、比较、分析、概括等活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力.4•通过对圆的进一步认识，加深对圆的完美性的体会，激发学生的学习热情.【评价任务】1.完成巩固新知，巩固目标1.1,1.2,2.1,3.3【学习过程】一、先行学习1-展示一些类似圆的形状的物体图片，例如，压力锅封圈、玉手镯……你觉得这些物体与哪种图形相类似呢？你能再举出一些例子吗？2•你知道圆是怎样定义的吗？怎样作出适合某种需要的圆？二、交互学习活动1（一）自主探索：1•师生一起用圆规画一个圆，其圆心为点0.2•教师示范：取一根绳子，把它的一端用图钉固定在画板上，另一端系一支铅笔，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，这样就得到一个圆.（课本图3-1）3-圆上的任意一点P（铅笔尖）到定点0（图钉）的距离相等吗？【解】相等（二）概念形成1-圆的定义：在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点旋转一周（如图），另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆，定点O叫做圆心，线段OP叫做圆的.半径一.2-圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记做“。0”，读作"圆O”.33•弦的定义：连结圆上仟意两点的线段叫做弦（如图中的A3）.经过圆心的弦叫做直径，显然，直径等于半径的__2—倍（如图所示）.活动2（一）做一做已知点O和线段a（如图所示），请以O为圆心，线段a为半径作一个圆，并在圆上画出一条半径、一条直径和一条不是直径的弦.（二）概念形成1-弧的定义：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称孤.2•半圆、劣孤、优孤的概念及表示方法：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条孤，每一条孤都叫做半圆.小于半圆的弧叫做劣弧，劣孤用符号“^”和孤两端的字母表示，右图中的劣孤BC记作曲，读作“孤BC”：大于半圆的弧叫做优弧，优孤用符号“^”和三个字母表示（弧两端的字母和弧中间的字母），如图中的优孤BAC，记作B5C，读作“弧BAC”.3•如图所示，你看到哪几条弦？...
