解直角三角形总复习(1)VIP免费

解直角三角形直的角边三角角关形系解三直角角形知一边一锐角解直角三角形知两边解直角三角形添设辅助线解直角三角形知斜边一锐角解直角三角形知一直角边一锐角解直角三角形知两直角边解直角三角形知一斜边一直角边解直角三角形实际应用抽象出图形，再添设辅助线求解直接抽象出直角三角形三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º边角之间的关系:tgA＝absinA＝ac直角三角形边与角的关系1、12在△ABC中，S△ABC=absinα2、cosA＝bcＡＣＢabc是a，b的夹角ctgA＝ba3、lhα坡度i＝hltagα＝i（α为坡角）4、仰角和俯角铅直线水平线视线视线仰角俯角5、方向角如图：点A在O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA东西北南300450600sinacosatga1ctga1222333222321333321同角的三角函数关系:1.平方关系:2.倒数关系:3.商数关系:****************************************余角余函数之间的关系:sinA=sin(900_B)=cosB,cosA=cos(900_B)=sinB,tgA=tg(900_B)=ctgB,ctgA=ctg(900_B)=tgB.sincos;cossinctgtg1cossin221ctgtg在RtABC△中，∠C=90°：⑴已知∠A、c,则a=__________;b=_________。⑵已知∠A、b,则a=__________;c=_________。⑶已知∠A、a，则b=__________;c=_________。⑷已知a、b，则c=__________。⑸已知a、c，则b=__________。ABbac┏C⌒对边邻边斜边已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦；求邻边，用锐角的余弦。已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切；求斜边，用锐角的余弦。已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切；求斜边，用锐角的正弦。AcsinAccostgAbAbcosctgAaAasin22ba22ac1、在Rt△ABC中,∠C=900,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.(1)已知a=3,b=3,求∠A;(2)已知c=8,b=4,求a及∠A;;(3)已知c=8,∠A=450,求a及b2、已知cosA=0.6,求sinA,tgA.3、在△ABC中，∠C=900，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若_________,53cos的长是则BCBDCABNCDM4、一艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港，求(1)A,C两港之间的距离(结果精确到0.1km);(2)确定C港在A港什么方向.5、植树节，某班同学决定去坡度为1︰2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为m.ACBi=1︰26、如图为了测量小河的宽度，在河的岸边选择B、C两点，在对岸选择一个目标点A，测得∠BAC=75°,∠ACB=45°;BC=48m,求河宽米ABCD7.如图,为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角α,把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出竹竿长1m时它离地面的高度为0.6m,又量得竿顶与坝脚的距离BC=2.8m.这样∠α求就可以算出来了.请你算一算.如图，一艘轮船在Ａ处观测到东北方向有一小岛Ｃ，已知小岛Ｃ周围４.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处,在B处测得小岛C在北偏东60°方向,这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行,这艘渔船是否有进入养殖场的危险?如图，是某市幸福大道上一座人行天桥示意图，天桥的高CO为6米，坡道倾斜角∠CBO=45°，在距B点5米处有一建筑物DE.为了更加方便行人上、下天桥，市政部门决定减少坡道的倾斜角，但离新坡角A处要留出不少于3米宽的人行道。（1）若将坡道倾斜角改建为30°（∠CAO=30°），那么建筑物DE是否会被拆除？为什么？（2）若改建坡道后，使人行道的宽恰好为3米，又不拆除建筑物DE，那么坡道的倾斜角应为多少度（精确到1度）？建筑物CABDEO如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资有A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动.距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.(1)问:B处是否受到台风的影响?请说明理由.(2)为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物?ABC北60°某船自西向东航行，在A出测得某岛在北偏东60°的方向上，前进8千米测得某岛在船北偏东45°的方向上，问（1）轮船行到何处离小岛距离最近？（2）轮船要继续前进多少千米？北南西东某船自西向东...