湖南省师范大学附属中学高三数学总复习 第三章 不等式教案VIP专享VIP免费

湖南师范大学附属中学高三数学总复习教案：第三章不等式教材：不等式、不等式的综合性质目的：首先让学生掌握不等式的一个等价关系，了解并会证明不等式的基本性质ⅠⅡ。过程：一、引入新课1．世界上所有的事物不等是绝对的，相等是相对的。2．过去我们已经接触过许多不等式从而提出课题二、几个与不等式有关的名称（例略）1．“同向不等式与异向不等式”2．“绝对不等式与矛盾不等式”三、不等式的一个等价关系（充要条件）1．从实数与数轴上的点一一对应谈起2．应用：例一比较与的大小解：（取差）∴<例二已知0,比较与的大小解：（取差）∵∴从而>小结：步骤：作差—变形—判断—结论例三比较大小1．和解：∵∵∴<12．和解：（取差）∵∴当时>；当时=；当时<3．设且，比较与的大小解：∴当时≤；当时≥四、不等式的性质1．性质1：如果，那么；如果，那么（对称性）证：∵∴由正数的相反数是负数2．性质2：如果，那么（传递性）证：∵，∴，∵两个正数的和仍是正数∴∴由对称性、性质2可以表示为如果且那么五、小结：1．不等式的概念2．一个充要条件3．性质1、2六、作业：P5练习P8习题6.11—32补充题：1．若，比较与的大小解：=……=∴≥2．比较2sin与sin2的大小(0<<2)略解：2sinsin2=2sin(1cos)当(0,)时2sin(1cos)≥02sin≥sin2当(,2)时2sin(1cos)<02sin当时∴>∴总有>3