第1章集合与函数概念考纲展示考情汇总备考指导(1)集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的属于关系.②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.(2)集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.②在具体情境中，了解全集与空集的含义.(3)集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.③能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算.2017年1月T12018年1月T12019年1月T12020年1月T1本章的重点是集合的运算，函数的定义及表示，函数的图象，性质及其应用，难点是函数的图象和性质的应用，学习本章时要深刻理解函数的性质，会用数形结合的思想方法解决问题.函数①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.③了解简单的分段函数，并能简单应用.④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.⑤会运用函数图象理解和研究函数的性质.2017年1月T2，2017年1月T14，2018年1月T32018年1月T142019年1月T32019年1月T192020年1月T52020年1月T7集合的基本运算[基础知识填充]1．集合的概念与性质集合是指定的某些对象的全体．集合中元素的特性有：确定性(集合中的元素应该是确定的，不能模棱两可)、互异性(集合中的元素应该是互不相同的)、无序性(集合中元素的排列是无序的)．元素和集合的关系是属于或不属于关系．表示集合的方法要掌握字母表示法、列举法、描述法及Venn图法．根据元素个数的多少集合可分为：有限集、无限集．2．集合间的基本关系及基本运算关系或运算自然语言符号语言图形语言A⊆B(或B⊇A)集合A中任意一个元素都是集合B中的元素.A⊆B(或B⊇A)⇔(x∈A⇒x∈B)A∩B由所有属于集合A且属于集合B的所有元素所组成的集合.A∩B＝{x|x∈A且x∈B}A∪B由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合.A∪B＝{x|x∈A或x∈B}∁UA已知全集U，集合A⊆U，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做A相对于U的补集.∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}[学考真题对练]1．(2018·1月广东学考)已知集合M＝{－1,0,1,2}，N＝{x|－1≤x<2}，则M∩N＝()A．{0,1,2}B．{－1,0,1}C．MD．NB[M∩N＝{－1,0,1}，故选B．]2．(2019·1月广东学考)已知集合A＝{0,2,4}，B＝{－2，0,2}，则A∪B＝()A．{0,2}B．{－2,4}C．[0,2]D．{－2,0,2,4}D[A∪B＝{－2,0,2,4}．]3．(2020·1月广东学考)已知集合M＝{－1,0,1,2}，N＝{1,2,3}，则M∪N＝()A．MB．NC．{－1,0,1,2,3}D．{1,2}C[ M＝{－1,0,1,2}，N＝{1,2,3}，∴M∪N＝{－1,0,1,2,3}．故选C．]集合基本运算的方法技巧(1)当集合是用列举法表示的数集时，可以通过列举集合的元素进行运算，也可借助Venn图运算．(2)当集合是用不等式表示时，可运用数轴求解．对于端点处的取舍，可以单独检验．(3)集合的交、并、补运算口诀如下：交集元素仔细找，属于A且属于B；并集元素勿遗漏，切记重复仅取一；全集U是大范围，去掉U中A元素，剩余元素成补集．[最新模拟快练]1．(2020·广东学考模拟)设集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则A∪B＝()A．{1,2,3,4}B．{1,2,3}C．{2,3,4}D．{1,3,4}A[ A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，∴A∪B＝{1,2,3,4}，故选A．]2．(2019·深圳学考模拟题)已知A＝{2,4,5}，B＝{3,5,7}，则A∪B＝()A．{5}B．{2,4,5}C．{3,5,7}D．{2,3,4,5,7}D[A∪B＝{2,3,4,5,7}，故选D．]3．(2019·佛山高一期中)设集合A＝{x|－2＜x＜7}，B＝{x|x＞1，x∈N}，则A∩B的元素的个数为()A．3B．4C．5D．6C[A∩B＝{x|－2＜x＜7，且x＞1，x∈N}，即A∩B＝{2,3,4,5,6}，因此，A与B的交集中含有5个元素．]4．(2018·深圳市高一月考)若集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则()A．ABB．ABC．A＝BD．A∩B＝∅A[因2x>0，而x2≥0，∴BA．]5．(2018·东莞市高一期末)若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B等于()A．{x|－1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．∅C[A＝{x|－1...
