§8.2方程、函数与不等式方法【高考热点】1.解析几何的第二个问题就是根据曲线的方程研究曲线的性质，也是高考的热点问题之一；2.用代数的手段研究几何问题是平面解析几何最基本的也是最重要的思想方法，而函数、方程与不等式是主要的代数方法。如将问题转化为“一元二次方程及其韦达定理”能够解决的问题是解析几何中耳熟能详的方法，学习中注意题型和方法的归类。【课前预习】1．（04全国理）设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）A．[－，]B．[－2，2]C．[－1，1]D．[－4，4]2．（04重庆理）已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值为（）A．B．C．D．3．（04辽宁卷）已知点、，动点P满足.当点P的纵坐标是时，点P到坐标原点的距离是（）A．B．C．D．24．（04重庆理改编）对任意实数k，直线：与椭圆：恒有公共点，则b取值范围是_____.5．（04福建理）直线x+2y=0被曲线x2+y2－6x－2y－15=0所截得的弦长等于.6．（04湖南理）设F是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi（i=1，2，3，…），使|FP1|，|FP2|，|FP3|，…组成公差为d的等差数列，则d的取值范围为.7．(04天津卷)如果过两点和的直线与抛物线没有交点，那么实数的取值范围是________________.【典型例题】例1（04湖北理）直线的右支交于不同的两点A、B.（I）求实数k的取值范围；（II）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.专题八：§8.2方程、函数与不等式方法《高中数学学案教学方法的研究》课题组编写例2（04上海春）已知倾斜角为的直线过点和点，在第一象限，.（1）求点的坐标；（2）若直线与双曲线相交于、两点，且线段的中点坐标为，求的值；（3）对于平面上任一点P，当点在线段上运动时，称的最小值为P与线段的距离.已知点P在轴上运动，写出点到线段的距离关于的函数关系式.【本课小结】【课后作业】1．设为过双曲线的右焦点F的直线，其方向向量为，该双曲线的经过第一、三象限的渐进线为，与交于点P，与双曲线的左、右支的交点分别为A、B.（1）求证：P点在双曲线的右准线上；--2（2）求双曲线的离心率的取值范围。2．设抛物线的焦点为F，其准线与x轴交于点M，直线过点M，交抛物线于A、B两点，点P是平面内一点，且，又，.（1）求x0取值范围；（2）⊿PEF能否为以EF为底的等腰三角形？若能，求出此时的k值；若不能，说明理由。
