§6.1向量的语言与运算在解析几何中【高考热点】1.平面向量与解析几何知识融合在一起考查，成为了对解析几何考查的热点。具体有两个方面：一是将平面向量的条件等价转化为平面解析几何的相关条件；二是运用平面向量及其运算的几何意义解决解析几何问题；；2.将向量及其运算的几何意义转化为平面图形的位置关系或数量关系，或者通过向量的坐标运算实现解析几何的思想——代数化方法研究几何图形问题。【课前预习】1．（04上海理）已知点A(1,－2),若向量与={2,3}同向,=2,则点B的坐标为.2．（04上海春）在中，有命题：①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形.上述命题正确的是（）A．①②B．①④C．②③D．②③④3．(04天津卷)若平面向量与向量的夹角是，且，则（）A．B．C．D．4．（04湖南理）已知向量=，向量=，则|2－|的最大值是.5．(04四川理)已知平面上直线l的方向向量=(-)，点O(0,0)和点A(1,-2)在l上的射影分别为和，则λ，其中λ=（）AB-C2D–26．中，三内角的对边分别为，若，则。【典型例题】例1在⊿ABC中，A、B两点的坐标分别为（－4，2）、（3，1），O为坐标原点，已知，，直线CD过原点O，其方向向量为=（1，2），求顶点C的坐标。aCAB专题六：§6.1、向量的语言与运算在解析几何中《高中数学学案教学方法的研究》课题组编写例2如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值.例3已知两点，且点使，，成公差小于零的等差数列。（1）点的轨迹是什么曲线？（2）若点的坐标为，记为与的夹角，求【本课小结】【课后作业】1．（02北京文21）已知O（0，0），B（1，0），C（b，c）是△OBC的三个顶点.（1）写出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐标，并证明G，F，H三点共线；（2）当直线FH与OB平行时，求顶点C的轨迹.2．在⊿ABC中，已知A（2，3）、B（4，6）、C（3，－1），点D满足，求D点的轨迹。--2yOB(1，0)xC(b，c)3．已知：，，（O为坐标原点），动点M满足.（1）求点M的轨迹C；（2）若点P、Q是曲线C上的任意两点，且，求.4．梯形中，，若求的坐标及该梯形的面积。
