§12.1导数的基本知识【复习目标】2了解导数的定义、掌握函数在某一点处导数的几何意义——图象在该点处的切线的斜率；3掌握多项式函数的导数公式及两个函数的和或差的导数运算法则，并会运用它们进行求导运算；4能利用导数判断函数的单调性．【课前预习】2.若0limx，则0'()fx等于（）A．Ｂ．Ｃ．３Ｄ．２8.过点Ｐ（０，－２）作曲线y＝x3的切线，则此切线的斜率等于（）A．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４10.设＝1||xx，则'(1)f等于（）A．３Ｂ．－３Ｃ．２Ｄ．－２13.已知2'()4fxxx，且，则函数等于（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．16.过抛物线215yx上点A（2，45）的切线的斜率为。17.已知函数2(31)yx在0xx处的导数为0，则0x=.【典型例题】例1设质点按函数216015stt所表示的规律运动，其中s表示t在时刻的位移，求质点在时刻3ts时的瞬时速度。例2已知抛物线2yaxbxc过点（—1，2）和（1，3），且过点（1，3）的切线的斜率为32，试求抛物线的方程，并写出抛物线的焦点坐标和准线方程。例3偶函数的图象过点Ｐ（０，１），且在＝１处的切线方程为，求的解析式．【巩固练习】6.已知P（—1，1）为曲线上的点，PQ为曲线的割线，若KPQ当0x时的极限为—2，则在点P处的切线方程为。7.函数2(21)yx在3x处的导数为。8.函数在（２，３）上为减函数，则的取值范围是．9.函数的图象如图，则Ａ．＜０，＞０Ｂ．＜０，＜０C．＞０，＞０Ｄ．＞０，＜０【本课小结】【课后作业】1.求函数1011nnnnyaxaxaxa的导数.2.某汽车启动阶段的路程函数为32()25sttt，求t2秒时的汽车的加速度。3.设点P是曲线3233yxx上的任意一点，P点的切线的倾斜角为，求的取值范围。4.抛物线2yx上点A的切线与直线310xy的夹角为45°，求点A的坐标。5.已知抛物线2yaxbxc通过点（1，1），且在（2，－1）处的切线的斜率为1，求a、b、c的值。
