§6.2向量作为工具在解析几何中【高考热点】1.解析几何的基本思想是坐标化，即在平面直角坐标系中，通过点的坐标和曲线的方程研究几何图形的性质。平面向量具有数与形的两面性，用向量既可以表达几何图形及其位置关系，又可以作为重要的运算工具；2.在解析几何中用向量表述的问题有一定的综合性，解题中首先要过“向量关”，即正确地理解向量的概念和正确使用向量的运算，综合其它代数办法解决解析几何中的问题。【课前预习】1．设点P分有向线段的比是λ，且点P在有向线段的延长线上，则λ的取值范围是A.（-∞,-1）B.（-1,0）C.（-∞,0）D.（-∞,-）（）2．03全国）已知四边形ABCD为菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C）则=（）A．B．C．D．3.若点O为⊿ABC所在平面内一点，且满足：=0，则⊿ABC的形状是（）A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．不能确定4.已知=（6，2），=（－4，），直线过点A（3，－1），且与向量垂直，则直线的一般式方程是。5.已知直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，求.【典型例题】例1如图，设G为△OAB的重心，过G的直线与OA，OB分别交于P和Q，已知=h,=k,△OAB与△OPQ的面积分别为S和T.求证：（1）+=3；（2）≤T≤S.专题六：§6.2向量作为工具在解析几何中《高中数学学案教学方法的研究》课题组编写例2一条斜率为1的直线与离心率的双曲线C：交于P、Q两点，直线与y轴交于R点，且，，求直线和双曲线C方程。【本课小结】【课后作业】1．设=（2，5），=（3，1），=（6，3），在线段OC上是否存在点M，使MA⊥MB？若存在，求出点M的坐标；若不存在请说明理由。2．已知点A（－1，0）、B（1，0），点C在直线上，且，，成等差--2数列，是与所成的角，求的值。3．在平行四边形ABCD中，A（1，1），=（6，0），点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P.（1）若=（3，5），求点C的的坐标；（2）当时，求点P的轨迹。4．已知两点，在曲线上求点，使
