江苏南化一中高三数学一轮教案：反函数(一）VIP免费

§2.4反函数【复习目标】2理解反函数的意义，掌握求反函数的基本步骤；3了解互为反函数的函数图象关系，理解互为反函数的函数的定义域和值域的关系。【重点难点】利用互为反函数的函数图象关系解题【课前预习】1下列函数中有反函数的是（）A．2yxB．||yxC．31yxD．22,02,0xxyxx2函数11(1)yxx的反函数为（）A．211(1)yxxB．211(1)yxxC．211(1)yxxD．211(1)yxx5已知5()fxxa，且(1)0f，那么1(1)f的值是（）A．0B．1C．－1D．527函数()yfx的图象经过第三、四象限，则1()yfx的图象经过（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限8函数23(1)1xyxx的反函数是。6．函数1()2fxxb的反函数为1()5fxax，则a=，b=。【典型例题】例1求下列函数的反函数：（1）1[ln51]52yxx；（2）22,0yxxx例2已知22()(1)1fxxx，求12()3f的值。例3设0a且1a，2()log(1),(1)afxxxx（1）求()fx的反函数1()fx和反函数1()fx的定义域；（2）若1*33()()2nnfnnN，求a的取值范围。【巩固练习】1．若直线y=ax+1与直线y=－2x+b关于直线y=x对称，则a=，b=；2．若函数f（x）的图象经过点（0，－1），则函数f（x+4）的反函数的图象必经过点A.（－1，－4）B.（0，－1）C.（－4，－1）D.（1，－4）3．函数(1)yfx的图象与函数1(1)yfx的图象关于下列那条直线对称A．y=xB．y=－xC．y=x+1D．y=x－1【本课小结】【课后作业】5若函数()xfxak的图象过点A（1，3），且它的反函数1()yfx的图象过点B（2，0），求()fx的表达式。6若函数()1xafxxa的反函数1()fx的图象的一个对称中心是（－1，3）求实数a的值。7已知函数的图象关于直线y=x对称，求实数m的值。8求函数2(1)1xyxx图象与其反函数图象的交点坐标。9已知，函数y=g（x）的图象与的图象关于直线y=x对称，求g（11）.