江苏南化一中高三数学一轮教案：导数的应用（三）VIP免费

§12.2导数的应用（三）【复习目标】2回顾与复习导诉的基本知识与基本方法；3利用导数解决代数综合问题，提高分析问题和解决问题的能力.【课前预习】2.已知函数，则它的单调增区间是（）A．)0,(B．),0(C．)1,1(D．及4.已知函数在处有极值，则该函数的一个递增区间是（）A．（2，3）B．（3，+）C．（2，+）D．6.若三次函数在内是减函数，则（）A．B．C．D．8.若函数是R上的单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.若函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围（）A．B．C．D．13.设曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则P到曲线对称轴距离的取值范围为（）A．[]B．C．D．20.曲线上两点A（4，0）、B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标是（）A．（3，3）B．（1，3）C．（6，-12）D．（2，4）【典型例题】例1设42()816fxxbxcx的极值点集合为A，且31,42A，求证：当0x时，()0fx.例2已知点(,)(,0)nnnnAxynNx，在抛物线2yx上，过nA点的抛物线的切线nl交x轴于点11(,0)nnBx.设11x.（1）求切（2）线1l的方程；（3）求数列nx的通项公式；（4）设1,nnnniibnxsb，（5）证明：当3n时，（6）3ns.【巩固练习】3.当0x时，用导数法证明下列不等式：53403xxx；5.已知函数32()1fxxbxx在区间2(0,)3内有极值点，则b的取值范围为。【本课小结】【课后作业】3.当0x时，用导数法证明下列不等式：545.xx4.某乡政府计划按100元/担的价格收购一种农产品1到2万担，同时以10﹪的税率征税，若将税率降低x个百分点，预测收购量会增加24x个百分点，问如何调整税率，可使总税收最高。5.函数32()4(0)fxxaxxa有两个极值点12,xx，且()fx在区间（0，1）上有最大值，求证72a6.若两抛物线222yxx和2yxaxb的一个交点P的切线互相垂直，求证：抛物线2yxaxb过定点Q，并求点Q的坐标。