§1.3三角应用与综合【高考热点】1.三角函数的考查热点之三是三角函数的应用，包括解三角形、向量计算等。2.解三角形中的正弦定理、余弦定理以及三角形的面积公式需要牢记，它们是边角关系互相转化的关键，三角函数与向量的综合是高考的热点之一。【课前预习】1．（04湖北理）设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（）A．B．C．D．2．（04.人教版理科）在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为（）A．B．C．D．3．（04.上海春）在中，分别是、、所对的边。若，，，则__________.4．函数的最大值是，最小值是。【典型例题】例1求函数的值域。例2在⊿ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，求角C的值。专题一：§1.3三角应用与综合《高中数学学案教学方法的研究》课题组编写例3（04福建理）设函数，其中向量=(2cosx，1)，=(cosx，3sin2x)，x∈R.（1）若=1－3且x∈[－3，3]，求x；（2）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|<2)平移后得到函数y=的图象，求实数m、n的值.例3（04辽宁卷）设全集U=R.（1）解关于x的不等式（2）记A为（1）中不等式的解集，集合，若恰有3个元素，求a的取值范围.【本课小结】【课后作业】1．求函数的值域。2．在⊿ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，（1）求的值；--2（2）若，且a=c，求⊿ABC的面积。3．在⊿ABC中，，且，判断三角形形状。4．已知向量，且，.（1）求函数的表达式；（2）若，求的最大值与最小值。
