不等式考纲展示考情汇总备考指导(1)不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景.本章的重点是应用线性规划求目标函数的最值，基本不等式及其应用，难点是不等式及其性质的综合应用，解决简单的线性规划问题时，要注意理解并应用目标函数的几何意义，应用基本不等式求最值时，要注意其使用条件.(2)一元二次不等式①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.②通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.2019年1月T6(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.2017年1月T112018年1月T92019年1月T112020年1月T13(4)基本不等式：≥(a≥0，b≥0)①了解基本不等式的证明过程.②会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.2017年1月T13不等式的性质与解法[基础知识填充]1．不等关系及不等式a－b>0⇔a>b；a－b＝0⇔a＝b；a－b<0⇔a
b，那么ba.(2)传递性：如果a>b，b>c，那么a>c；如果a＜b，b＜c，那么ab，那么a＋c>b＋c.(4)同向可加性：如果a>b，c>d，那么a＋c>b＋d.(5)可乘性：如果a>b，c>0，那么ac＞bc；如果a>b，c<0，那么acb>0，c>d>0，那么ac>bd>0.(7)乘方性：如果a>b>0，那么an>bn(n∈N＋，n≥2)．(8)开方性：如果a>b>0，那么>(n∈N＋，n≥2)．3．一元二次不等式的解集Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有两个不相等的实根有两个相等的实根没有实根ax2＋bx＋c>0(a>0){x|xx2}Rax2＋bx＋c<0(a>0){x|x13}D．{x|－30(a>0)或ax2＋bx＋c<0(a>0)的形式；(2)计算相应的判别式；(3)当Δ≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据对应的二次函数的图象，写出不等式的解集．[最新模拟快练]1．(2019·佛山市学考模拟)若集合A＝{x|(2x＋1)(x－3)＜0}，B＝{x|x∈N*，x≤5}，则A∩B等于()A．{1,2,3}B．{1,2}C．{4,5}D．{1,2,3,4,5}B[ (2x＋1)(x－3)＜0，∴－＜x＜3，又x∈N*且x≤5，则x＝1,2.]2．(2019·珠海市学考模拟)不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是()A．B．C．∅D．D[(3x＋1)2≤0，∴3x＋1＝0，∴x＝－.]3．(2019·东莞市学考模拟)设xax>a2C．x2a2>axB[ xa2. x2－ax＝x(x－a)>0，∴x2>ax.又ax－a2＝a(x－a)>0，∴ax>a2.∴x2>ax>a2.]4．(2019·揭阳高二月考)已知a＜0，b＜－1，则下列不等式成立的是()A．a＞＞B．＞＞aC．＞a＞D．＞＞aD[由题意知＞0，b2＞1，则＞a.且＜0，所以＞＞a.]5．(2018·广东省普通高中数学学业水平考试模拟题)设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是()A．M>NB．M＝NC．M0，∴M>N.]6．(2018·广东省普通高中数学学业水平考试模拟题)函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为()A．(0,1)B．[0,1]C．(－∞，0)∪(1，＋∞)D．(－∞，0]∪[1，＋∞)C[要使函数有意义，需满足x2－x>0，解得x<0或x>1，故选C．]7．(2018·深圳市高一期中)不等式x2－2x－5>2x的解集是()A．{x|x≥5或x≤－1}B．{x|x>5或x<－1}C．{x|－10，即(x－5)(x＋1)>0，得x<－1或x>5，故选B．]8．(2019·韶关高二期中)当不等式x2＋x＋k>0恒成立时，k的取值范围为．[由题意知Δ<0，即1－4k<0，得k>，即k∈.]9．(2018·肇庆市学考模拟)关于x的不等式(mx－1)·(x－2)＞0，若此不等式的解集为，则m的取值范围是．(－∞，0)[由题意得解得m<0.]简单...
