《数学广角——鸡兔同笼》教学设计田头镇中心小学郑小燕设计理念：本节课是尝试与猜测活动之一。本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表法和假设法解决鸡与兔的数量问题。积累解决问题的经验，掌握解决问题的策略。教学内容：教科书数学四年级年级上册。教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法的一般性。2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、转化的数学思想和方法。3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。教学难点：理解假设法中各步的算理教具准备：多媒体课件教学过程：一、谈话，激趣导入1、引导学生发现鸡和兔的异同点，学生得出鸡和兔都有一个头，鸡有两条腿，兔有四条腿。2、问：笼子里有鸡3只，兔2只，腿共有几条?得出关系式：鸡的数量×2+兔的数量×4=腿的数量。3、引导学生假设笼子里的兔学鸡走路时、鸡学兔走路时算出腿数差，理解腿数差所表达的含义。（每一只兔看成鸡，则少两条腿。反之每一只鸡看成兔，则多两条腿。）4、问：如果只告诉你笼子里共几个头和几条腿，要你求鸡兔各几只？这样的问题你遇到过吗？——揭题5、课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？[设计意图：利用熟悉的鸡和兔激趣导入，让学生感受到学习数学的乐趣，激发学生探究的欲望。]二、合作探究，寻找策略。1、理解题意：从题中你获得哪些信息？让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。探索策略：2、列表尝试法①猜一猜：笼子里可能有几只鸡？几只兔？②说一说：他猜的对吗？要怎么知道他猜的对不对？③试一试：在答题卡上自主尝试，如果答案不对，想一想怎样调整能更快找到答案，最后数一数一共试了几次。④展示答题卡：我试了（）次得出答案。鸡有（）只，兔有（）只。⑤反馈交流A、按顺序尝试，数一数试了几次？从表中你发现了什么规律？B、取中或跳跃尝试，数一数试了几次？有什么秘诀？⑥小结：用列表法解答不一定要一只一只地尝试，也可以2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。[设计意图：列表尝试法虽然繁琐，但它是解决问题一种重要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下，随着鸡（或兔）只数的调整，脚的总数也发生变化，为下面学习假设法做好铺垫。]3、假设法①.学生独立尝试列式解答②.小组讨论，说一说用假设法解答的算理③.汇报反馈④.课件动态展示假设法的两种思路，老师边演示边提问题让学生回答。A.假设笼子里都是鸡，一共有几只脚？条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢？为什么会少了10只脚呢？一只兔看成一只鸡，少了几只脚？那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢？B.假设笼子里都是兔，一共有几只脚？与条件比多了几只脚？为什么会多了6只脚？一只鸡看成一只兔，多了几只脚？那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢？⑤.让学生对照课件说一说算式表示的意义⑥.思考：为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数？为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数？[设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点，也是教学的难点。老师以列表尝试法为基础，放手让学生在独立尝试的基础上合作探究，学生从自主尝试到讨论汇报、互动，结合课件的动态演示，巧妙地将学生个人或集体的认知经验、思维过程转化为数学语言，从而形成了解决问题的新策略，发展了学生的思维水平，获得了新的数学思想方法。]三、推广应用，建立模型。1、讲述“鸡兔同笼”问题的来源，解决《孙子算经》中那道问题。2、找相差数。3、解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条各乘6人，小船每条各乘4人。大小船各租了几条？[设计意图：放手让学生运用学到的“策略”解决生活中类似的“鸡兔同笼”...
