《数学广角——鸡兔同笼》教学设计田头镇中心小学郑小燕设计理念:本节课是尝试与猜测活动之一。本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中,通过列表法和假设法解决鸡与兔的数量问题。积累解决问题的经验,掌握解决问题的策略。教学内容:教科书数学四年级年级上册。教学目标:1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会用假设法的一般性。2、在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透化繁为简、转化的数学思想和方法。3、使学生感受古代数学问题的趣味性,体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。教学重点:让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略,体会其中所蕴涵的数学思想方法。教学难点:理解假设法中各步的算理教具准备:多媒体课件教学过程:一、谈话,激趣导入1、引导学生发现鸡和兔的异同点,学生得出鸡和兔都有一个头,鸡有两条腿,兔有四条腿。2、问:笼子里有鸡3只,兔2只,腿共有几条?得出关系式:鸡的数量×2+兔的数量×4=腿的数量。3、引导学生假设笼子里的兔学鸡走路时、鸡学兔走路时算出腿数差,理解腿数差所表达的含义。(每一只兔看成鸡,则少两条腿。反之每一只鸡看成兔,则多两条腿。)4、问:如果只告诉你笼子里共几个头和几条腿,要你求鸡兔各几只?这样的问题你遇到过吗?——揭题5、课件出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?[设计意图:利用熟悉的鸡和兔激趣导入,让学生感受到学习数学的乐趣,激发学生探究的欲望。]二、合作探究,寻找策略。1、理解题意:从题中你获得哪些信息?让学生找出隐藏的两条信息:一只鸡2只脚,一只兔4只脚。探索策略:2、列表尝试法①猜一猜:笼子里可能有几只鸡?几只兔?②说一说:他猜的对吗?要怎么知道他猜的对不对?③试一试:在答题卡上自主尝试,如果答案不对,想一想怎样调整能更快找到答案,最后数一数一共试了几次。④展示答题卡:我试了()次得出答案。鸡有()只,兔有()只。⑤反馈交流A、按顺序尝试,数一数试了几次?从表中你发现了什么规律?B、取中或跳跃尝试,数一数试了几次?有什么秘诀?⑥小结:用列表法解答不一定要一只一只地尝试,也可以2只或3只跳着尝试,这样尝试的次数就更少,就能更快地找到答案。[设计意图:列表尝试法虽然繁琐,但它是解决问题一种重要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下,随着鸡(或兔)只数的调整,脚的总数也发生变化,为下面学习假设法做好铺垫。]3、假设法①.学生独立尝试列式解答②.小组讨论,说一说用假设法解答的算理③.汇报反馈④.课件动态展示假设法的两种思路,老师边演示边提问题让学生回答。A.假设笼子里都是鸡,一共有几只脚?条件告诉我们几只脚,这样就少了几只脚呢?为什么会少了10只脚呢?一只兔看成一只鸡,少了几只脚?那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢?B.假设笼子里都是兔,一共有几只脚?与条件比多了几只脚?为什么会多了6只脚?一只鸡看成一只兔,多了几只脚?那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢?⑤.让学生对照课件说一说算式表示的意义⑥.思考:为什么假设全是鸡,先求出的是兔的只数?为什么假设全是兔,先求出的是鸡的只数?[设计意图:让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点,也是教学的难点。老师以列表尝试法为基础,放手让学生在独立尝试的基础上合作探究,学生从自主尝试到讨论汇报、互动,结合课件的动态演示,巧妙地将学生个人或集体的认知经验、思维过程转化为数学语言,从而形成了解决问题的新策略,发展了学生的思维水平,获得了新的数学思想方法。]三、推广应用,建立模型。1、讲述“鸡兔同笼”问题的来源,解决《孙子算经》中那道问题。2、找相差数。3、解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。有38个同学去游乐园划船,共租了8条船,每条船都坐满了。大船每条各乘6人,小船每条各乘4人。大小船各租了几条?[设计意图:放手让学生运用学到的“策略”解决生活中类似的“鸡兔同笼”...