江苏南化一中高三数学一轮教案：函数的综合应用（一）VIP免费

§2.11函数的综合应用（一）【复习目标】进一步加深理解函数的有关概念,使函数的基础知识系统化,抓住函数的本质特征,正确应用有关性质解决有关函数综合问题；掌握函数与方程,函数与不等式,函数与数列等综合问题的解题方法.【重点难点】掌握函数与方程,函数与不等式,函数与数列等综合问题的解题方法【课前预习】1．已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,又是以2为周期的周期函数.若f(x)在[-1,0]上是减函数,则f(x)在[2,3]上是()A.增函数B.减函数C.先增后减的函数D.先减后增的函数2．已知)(xf是定义在R上的偶函数，)(xf在),0[x上为增函数，且0)31(f，则不等式0)(log81xf的解集为（）A.)21,0(B.),2(C.),2()1,21(D.),2()21,0(3.已知函数)2lg()(bxfx(b为常数)，若),1[x时，0)(xf恒成立，则（）A.1bB.1bC.1bD.1b【典型例题】例1已知函数1133()5xxfx，1133()5xxgx.证明()fx为奇函数，并求()fx的单调区间；分别计算(4)5(2)(2)ffg和(9)5(3)(3)ffg的值，由此概括出涉及函数()fx与()gx的对所有不等于0的实数x都成立的一个等式，并加以证明。例2已知函数)(||)(Raaxxxf判断f(x)的奇偶性；解关于x的不等式：22)(axf；写出f(x)的单调区间。例3设函数f(x)是定义在]1,0()0,1[上的奇函数，当)0,1[x时，212)(xaxxf，a为实数。求当]1,0(x时，f(x)的解析式；若f(x)在]1,0(x上为增函数，求a的取值范围；求f(x)在区间]1,0(上的最大值。【课堂练习】1．方程lgx+x=3的解所在区间为（）A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，+∞)2.方程f(x,y)=0的曲线如图所示，那么方程f(2－x,y)=0的曲线是()【本课小结】【课后作业】设函数3log(0,1)3axyaax的定义域是,st，值域是log(),log()aaataasa。（1）求证：3s；（2）求a的取值范围。函数f(x)的定义域为D，若存在Dx0，使00)(xxf成立，则称以),(00yx为坐标的点是函数f(x)的图象上的“稳定点”。（1）若函数axxxf13)(的图象上有且仅有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；（2）已知定义在实数集R上的奇函数f(x)存在有限个“稳定点”，求证：f(x)必有奇数个“稳定点”。