封浜中学高三数学第一轮基础知识总复习二十二（3）三角恒等变形高考复习科目：数学高考复习科目：数学高中数学总复习高中数学总复习((二十二二十二))复习内容：高中数学第五章-（3）三角恒等变形【复习目标】1、熟练掌握两角和与差及两倍角的正弦、余弦、正切公式；2、理解，在升、降幂中的作用；3、能正确运用公式解决化简、求值等相关问题、运算问题．4、在解题训练中，强化“变角找思路，范围保运算”的解题技能训练【重点难点】在化简、求值等运算问题中，训练“变角”、活用公式、“范围意识”；在解题训练中，强化“变角找思路，范围保运算”的解题技能训练。【课前预习】公式汇总两角和差公式①②③二倍角公式：①②③万能置换公式：半角公式：（符号的选择由所在的象限确定）预习题1、化简=。2、=；=。编写时间：2007-11-30—1—封浜中学高三数学第一轮基础知识总复习二十二（3）三角恒等变形3、已知，则=。4、若是锐角，且，则的值是。5、已知，则的值是。6、若，则化简为＿＿＿＿＿＿。7、求值：8、若且，求的值。9、已知为锐角且，求的值。【思想方法】1、三角恒等变形的主要思路是：“求同”的思想。分析条件与结论（左边与右边）的差异是什么？如角的差异；函数名称的差异；结构的差异。2、三角恒等变形的主要方法有：(1)：“角”的变化；如。(2)：“函数名称”的变化；如“切割化弦”。(3)：“结构”的变化：如“升幂、降次”；“和积互化”。(4)：“1”的变化：。【例题分析】例1、已知、均为锐角，，，求的值．例2、已知，且，（、），求证：编写时间：2007-11-30—2—封浜中学高三数学第一轮基础知识总复习二十二（3）三角恒等变形例3、已知，，且，求的值．例4、已知，且，，求的值.例5、若且，，求的值.例6、已知为第二象限的角，，为第一象限的角，．求的值．【课后作业】1、已知，那么的值为。2、的值是。3、已知是第二象限角，且，则的值为。编写时间：2007-11-30—3—封浜中学高三数学第一轮基础知识总复习二十二（3）三角恒等变形4、已知。5、若，则=。6、若。7、。8、已知，则＿＿＿＿。9、设中，，，则此三角形是＿＿三角形。10、2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于．11、若，则的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12、若，，则_____．13、在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则_____．14、已知，求的值。编写时间：2007-11-30—4—封浜中学高三数学第一轮基础知识总复习二十二（3）三角恒等变形15、已知，求的值。16、已知、均为锐角，且，，求证：.17、设，，且，，求的值。18、如果的值．编写时间：2007-11-30—5—
