§1.2逻辑联结词与四个命题（二）【复习目标】1．掌握反证法，会用反证法证明有关命题；2．能利用命题的等价关系灵活地解决问题。【重点难点】掌握反证法，会用反证法证明有关命题【课前预习】1．“△ABC中,若∠C=90°,则∠A、∠B都是锐角”的否命题为；2．写出下列命题的否定：（1）正n边形（n≥3）的n个内角全相等；；（2）点M或N在直线AB上；；（3）对任意实数x，都有x2≥0.。3．命题“或”的否定形式是（）A.若则B.或C.且D.若则4．写出反证法的证明步骤：【典型例题】例1已知p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根；q：方程无实根，若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围.例2若，证明：关于x的方程与中，至少有一个方程有实根.第4课：§1.2逻辑联结词与四个命题（二）《高中数学学案教学方法的研究》课题组编写例3证明：是无理数。例4已知均为实数，且，，，求证：中至少有一个大于0.【巩固练习】1．有下列四个命题：①空集是任何集合的真子集；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的逆否命题；④2与8的等比中项是4.其中正确命题的序号是_______________.（把你认为正确命题的序号都填上）2．若原命题为“若，则x,y互为倒数”，则（）A．逆命题真，否命题真，逆否命题真B．逆命题假，否命题真，逆否命题真C．逆命题真，否命题真，逆否命题假D．逆命题真，否命题假，逆否命题真3．已知命题：大于90°的角是钝角；命题：三角形三边的垂直平分线交于一点，则下列关于的复合命题的真假是（）A．“非”假B．“且”真C．“或”真D．“非”真4．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理数根，则不全为奇数”，下列反设中正确的是（）A．假设中至少有一个是偶数B．假设都不是偶数C．假设至少有一个为奇数D．假设全不为奇数【本课小结】【课后作业】1．已知锐角三角形ABC中，∠B=2∠C，试用反证法证明：∠A＞45°.2．用反证法证明：若a、b、c是一组勾股数，则a、b、c不可能都是奇数。--23．为不相等的实数，证明以下三个方程，，=0不可能都有等根。
