§7.4圆【复习目标】1．掌握圆的标准方程、一般方程和参数方程，并能熟练地相互转化；理解二元二次方程表示圆的充要条件；2．用待定系数法求圆方程时，关键是选型得当。若条件与圆心、半径有关选标准型；若条件与方程的系数关系直接，可选用一般型，还须注意可选择简化运算的方法，如圆系等.【课前预习】1.圆的方程的标准式是，圆心是，半径是；圆的方程的一般式是，配方得，其中圆心是，半径是（其中：）；圆的参数方程是(其中是参数)。2.已知圆方程为，根据下列给出的条件，分别写出a,b,r应满足的条件:圆心在x轴上，则b=；与y轴相切，则；过原点，则；过原点且与y轴相切，则；与两坐标轴都相切，则；与直线x-y=0相切,则。3.圆的直径端点为(2,0)，(2,－2)，则此圆的方程是。4.方程表示一个圆，则实数k的取值范围是。5.已知圆0的参数方程是，圆0上的点P的坐标是，则点P对应的参数等于（）A．B．C．D．6.圆与圆的位置关系是（）A．相离B．外切C．相交D．内切7.方程表示的曲线是（）A．两个圆B．四条直线C．两条相交直线和一个圆D．两条平行直线和一个圆【典型例题】例1（1）求圆心在原点，且圆周被直线3x+4y+15=0分成1﹕2两部分的圆方程；（2）一圆经过A(4,2),B(－1,3)两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2，求此圆方程。第68课：§7.4圆《高中数学学案教学方法的研究》课题组编写例2求圆心在直线上，且与直线x+y=1在点(2,－1)处相切的圆方程【巩固练习】1．方程是圆的充要条件是（）A．B．B=0且A=C≠0C．D．2．方程|x|-1=表示的曲线是（）A．一条直线B．两条射线C．一个圆D．两个半圆3．以原点为圆心，在直线3x+4y+15=0上截得弦长为8的圆方程是。4．三条直线y=0,x=1和y=x围成一个三角形，则其外接圆方程。5．若两圆和相交，则正数r的取值区间是（）A.B.C.D.【本课小结】--2【课后作业】1.求与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且截直线y=x所得弦长为的圆方程。2.求经过点P(2,-1)，圆心在直线2x+y=0上，且和直线x–y-1=0相切的圆方程。3.求过两圆x2+y2=4和x2+y2-2x-4y+4=0的两个交点，且和直线x+2y=0相切的圆方程。4.已知⊿ABC中，点B（－3，－1）、C（2，1）是定点，顶点A在圆上运动，求⊿ABC的重心G的轨迹方程。5.求圆关于直线：对称的圆方程.
