§5.3向量综合应用（一）【复习目标】2掌握线段的定比分点、中点坐标公式、平移公式的推导及简单应用；3强化平面向量的工具意识，培养使用平面向量解决平几、解几、三角函数、物理学及某些应用问题的能力。【课前预习】5.设线段MN的端点M（x,5）,N(－2,y),点P（1，1）是直线MN上的点且|MP�|=2|NP�|，则点M和N的坐标分别是.6.已知A（-1，-1），B（1，3），且C（x,5）在线段AB的延长线上，若，则m=__。7.函数y=log2(2x－1)+4的图象按向量a平移得到y=log2(2x)的图象，则a=.8.按向量将点平移到点，则按向量将点平移到（）A．B．(1,2)C．D．19.已知向量£¨2,0£©OB�,向量(2,2)OC�,向量(2cos,2sin)CA�，则向量OA�与向量OB�的夹角的取值范围为（）(A)[0,]4(B)5[,]412(C)5[,]122(D)5[,]1212【典型例题】例1如图，在正方形ABCD中，E、F分别在BC、CD边上，且||=，AEBF.1试用向量的方法证明：||=；2若B（2，1），C（8，4），试求点E的坐标.ADBCFE例2设向量0000(cos23,cos67),(cos68,cos22),()abatbtR��（1）求ab；（2）求||�的最小值。例3已知A(2,0),B(0,2),C(cos,sin)(0)2若||7OAOC�，求OB�与OC�的夹角；3若ACBC�,求cos2的值。【巩固练习】2将函数22yx的图象按向量(2,2)a平移，得到的图象解析式是。3平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（3，1），B（-1，3），若点C满足，其中、R，且+=1，则点C的轨迹方程为（）（A）3x+2y-11=0（B）(x-1)2+(y-2)2=5（C）2x-y=0（D）x+2y-5=017已知是的边上的中线，若、，则等于（）A.B.C.D.19点分所成的比为，则下列结论正确的是（）A.点分的比为B.点分的比为C.点分的比为D.点分的比为【本课小结】【课后作业】1．已知三个顶点的坐标2．分别为、、.（1）若是边上的高，求向量的坐标；（2）若点在边上，且，求点的坐标。3．已知ΔABC中，4．AB=2，5．BC=，6．AC=3，7．（1）求的值；（2）设点O是ΔABC的外心，8．当时，9．求实数p、q的值.10．已知向量33(cos,sin),(cos,sin)2222xxxxab,且[0,]2x（1）求ab及||ab；（2）求函数()||fxabab的最小值。
