§6.2综合法和分析法证明不等式【复习目标】1．熟悉证明不等式的综合法、分析法，并能应用其证明不等式；2．理解分析法的实质是“执果索因”；注意用分析法证明不等式的表述格式；3．对于较复杂的不等式，能综合使用各种方法给予证明。【重点难点】综合法的难点在于从何处出发进行论证并不明确，因此我们经常用分析法寻找解题的思路，再用综合法表述。分析法是“执果索因”，综合法是“由因导果”。要注意分析法的表述格式。【课前预习】1.“a>1”是“”的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条2.证明3.证明a2+b2+c2≥ab+bc+ac.4.设a,b,c∈R+,则三个数，，的值，则（）A.都大于2B.至少有一个不大于2C.都小于2D.至少有一个不小于2【典型例题】例1（1）已知，且，求证：；（2）设a,b,c都是正数，求证：.第55课：§6.2综合法和分析法证明不等式《高中数学学案教学方法的研究》课题组编写例2已知a>0，b>0，2c>a+b.求证：c－
b>cB．b>c>aC．c>a>bD．a>c>b2.设0b>1,P=,Q=,R=（）A．R0,y>0,证明：.3．已知a＞0,b＞0,且a2+=1,求证：a≤.4．若x、y是正实数,x+y=1，求证：（1+）(1+)≥9.
