江苏省宿迁中学高二奥赛班10年国庆补课高中数学数列讲义教案苏教版必修510.51．已知，则2．设nS为等比数列na的前n项和，2580aa，则52SS________.3．已知na是首项为1的等比数列，Sn是na的前n项和，且9S3=S6，则数列的前5项和为_________.4.已知数列na的前n项的和，则数列的前n项的和5．设等差数列na的前n项和为nS,若111a,466aa,则当nS取最小值时,n=__________.6.已知等差数列，且有7.设等比数列的前n项的和为，且有8.设等差数列的前项和为，若存在正整数，使得，则.类比上述结论，设正项等比数列的前项积为，若存在正整数，使得，则.9．设数列的前项和为，.(1)设，证明数列是等比数列;(2)求数列的通项公式.用心爱心专心10．设数列的前项和为，.(1)设求数列的通项公式;(2)若,求的取值范围.11．在数列，是各项均为正数的等比数列，设．(1)数列是否为等比数列？证明你的结论；(2)设数列，的前项和分别为，．若，，求数列的前项和．12．已知数列,其中为实数，为正整数.(1)证明：对任意实数，数列不是等比数列；(2)判断数列是否是等比数列；用心爱心专心(3)设为等比数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.13．已知函数，且(1)求数列的通项公式；(2)求证：14．设数列的各项均为正数，它的前项和为，点在函数的图象上；数列满足.(1)求数列与的通项公式；(2)设求证：数列的前项之和10.61．已知数列的首项则_______.2．数列满足则_______.用心爱心专心3.已知函数,数列满足，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是_______．4．已知数列满足：，若则所有可能的值为________.5．设定义则数列的通项公式为________.6．命题“若实数数列是数列等比数列，满足，则数列的前项的积为为定值”.由于印刷问题，括号处的数字模糊不清，已知命题是真命题，则可推得括号处的数为________.7．等差数列的前项和为且已知则=______.8．在等比数列中，前项和为，则和的大小关系是________.9．等比数列中，公比用表示它的前项之积：则，，...中最大项是________.奇偶项分开求解问题10.已知数列中，且其中(1)求；(2)求数列的通项公式.11.数列满足(1)求，并求数列的通项公式；用心爱心专心(2)设，，，求使的所有k的值，并说明理由.数阵问题12.已知个正数排成行列：其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有的公比相等.用表示第行第列的数，且.求13.将数列中的每一项比上一行多一项的规则排成如下数表：……记表中的第一列数构成的数列为，为数列的前项和，且满足(1)证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；(2)上表中，若从第三起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数.当时，求上表中地行所有项的和.10.7利用数列单调性证明简单不等式:用心爱心专心14.已知函数的图象过点和点.(1)求函数的解析式；(2)记是否存在正数，使得对一切均成立？若存在，请求出的最大值；若不存在，请说明理由.15.已知数列是首项为公比的等比数列.设数列满足(1)求证：数列成等差数列；(2)求数列的前项和；(3)若对一切正整数恒成立，求实数取值范围.16.已知各项均为正数的数列的前项和满足，且，(1)求的通项公式；(2)设数列满足，并记为的前项和，求证：用心爱心专心3.第29届奥运会在北京举行.设数列,定义使为整数的实数为奥运吉祥数，则在区间内的所有奥运吉祥数之和为_______.4.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号五个数，……，循环下去，如(3)，(5,7)，(9,11,13)，(15,17,19,21)，……，则第14个括号内各数字之和为_________.24.设函数，则数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)判定数列的单调性.14.数列满足，(1)求的值；(2)是否存在一个实数，使得，且数列为等差数列？若存在，求出实数，若不存在，请说明理由.(3)求数列的前项和.数列满足，(1)求的值；(2)是否存在一个实数，使得,且数列为等差数列？若存在，求出实数，若不存在，请说明理由.用心爱心专心(3)求数列的前项和.用心爱心专心
