江苏南化一中高三数学一轮教案：指数函数与对数函数（一）VIP免费

§2.10指数函数与对数函数（一）【复习目标】理解指数函数与对数函数的概念、图像和性质，重点抓住底数对函数的性质的影响；理解指数函数和对数函数互为反函数及其它们的图象和性质的内在联系；利用指数函数和对数函数的性质解决问题。【重点难点】利用指数函数和对数函数的性质解决问题【课前预习】列表比较指数函数与对数函数的性质：指数函数y=ax(a>0,a≠1)对数函数y=logax(a>0,a≠1)特征图象0101定义域值域单调性定点函数值分布2．函数xya与logayx（0a且0a）图象关于对称；函数xya与xya（0a且0a）图象关于对称；函数1logayx与logayx（0a且0a）图象关于对称。3．当0a且0a时，函数22xya的图象过定点，函数log(2)1ayx的反函数图象过定点。若01,1ab，则函数xyab的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知函数xya（0a且0a）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=。比较下列各组数的大小：（1）0.20.50.22；（2）1.1log0.71.2log0.7【典型例题】例1求下列函数的定义域：（1）21139xy；（2）(5)log(23)xyx例2比较下列各组数的大小：（1）0.20.21.60.4,2,2；（2）20.320.3,log0.3,2；（3）0.10.53log0.4,log0.4,lg0.4,log0.4.例3已知()log,(0,1,0)axbfxaabxb求)(xf的定义域；判断)(xf的奇偶性并给予证明；讨论)(xf的单调性；求)(xf的反函数1()fx.【课堂练习】1．三个数6log,7.0,67.067.0的大小顺序是（）A．60.70.70.7log66B．60.70.70.76log6C．0.760.7log660.7D．60.70.7log60.762．已知xxgaxfbxlog)(,)(，且lga+lgb=0，则y=f（x）与y=g（x）的图像（）A．关于直线x+y=0对称；B．关于直线x-y=0对称；C．关于y轴对称；D．关于原点对称3．设函数812,,1()log,(1,)xxfxxx，则满足1()4fx的x值为。4．已知函数()fx的图象与函数()21xgx的图象关于点（0，1）对称，则()fx=。【本课小结】【课后作业】1．函数)2(,log)(xxxfa最大值比最小值大1，求a的值。设axxeaaexf)(,0是R上的奇函数，（1）求a的值；（2）试判断)(xf的反函数)(1xf奇偶性和单调性。定义在（－1，0）内的函数y=2log(1)ax满足()0,fx求a的取值范围。已知24122xxx，求函数xxy22的值域。