§7.5直线与圆的位置关系（一）【复习目标】1．会判断直线与圆的位置关系，会求圆的切线方程，公共弦方程及弦长等；2．通过数形结合的思想，充分利用圆的几何性质（如垂径定理），简化运算，利用圆心到直线的距离讨论直线和圆的位置关系，利用过切点的半径解决有关切线问题，利用由半径、弦心距及半弦构成的直角三角形去解决与弦长有关的问题.【课前预习】1.设直线：Ax+By+C=0和圆C：(x－a)2+(y－b)2=r2，圆心C到直线的距离为.（1）与C相交直线与圆的方程组成的方程组有个解，△0或r；（2）与C相切直线与圆的方程组成的方程组有个解，△0或r；（3）与C相离直线与圆的方程组成的方程组有个解，△0或r.2.已知⊙O1：，⊙O2：，则以⊙O1上点M(x0,y0)为切点的⊙O1的切线方程为；以⊙O2上点M(x0,y0)为切点的⊙O2的切线方程为。3.直线x－y－1=0被圆x2+y2=4所截得的弦长为。4.两圆x2+y2=4与交于M、N两点，则公共弦MN所在直线方程为。5.平行于直线2x－y+1=0，且与圆x2+y2=5相切的直线方程是。6.直线与圆总有两个交点，则应满足A．B．C．D．（）【典型例题】例1直线x=－1绕M(－1,0)顺时针转多少角度，就能与圆相切?例2设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上，且与直线x－y+1=0相交的弦长为,求圆的方程。第69课：§7.5直线与圆的位置关系（一）《高中数学学案教学方法的研究》课题组编写例3已知圆C与圆相外切，且与直线相切于点Q，求圆C的方程。【巩固练习】1．若直线与圆切于点P（－1，2），则积的值为（）A．3B．2C．－3D．－22．圆上到直线的距离等于1的点的个数有（）A．1B．2C．3D．43．设集合M={(x,y)|x2+y2≤4},N={(x,y)|(x－1)2+(y－1)2≤r2(r>0)}，当时，r的取值范围是（）A．B．[0,1]C．D．4．自圆x2+y2=r2外一点P(x0,y0)作圆的两条切线，切点分别是P1，P2，则直线P1P2的方程是。5．如果实数a、b满足，那么的最大值是.【本课小结】【课后作业】1.已知圆C和直线3x－4y－11=0以及x轴都相切，且过点（6，2），求圆C的方程.2.经过点A(3,1)，B(－7,1)的圆与x轴相交于两点的弦长为8，求圆的方程.--23.求圆心在直线:4x－5y－3=0上，且与两直线:2x－3y－10=0和:3x－2y+5=0都相切的圆的方程.4.若过点（1，2）总可以作两条直线和圆相切，求实数的取值范围.5.自点P(6,－4)向圆x2+y2=20引割线所得弦长为，求这条割线所在直线的方程.
