第2章特殊三角形检测题一．选择题1．下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（）A．B．C．D．2．下列四边形中是轴对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A．5B．4C．3D．4或54．已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（）A．4cmB．6.5cmC．6.5cm或9cmD．4cm或6.5cm5．如图，△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD＝BC＝AD，则∠C的度数为（）A．30°B．36°C．45°D．72°6．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（）A．AD＝BDB．∠DBC＝36°C．S△ABD＝S△BCDD．△BCD的周长＝AB+BC7．等腰三角形的一个内角为80°，则此三角形其余两个内角的度数分别为（）A．50°，50°B．80°，20°C．80°，50°D．50°，50°或80°，20°8．在△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高，DC＝4，则BD等于（）A．2B．4C．6D．89．如图，在△ABE中，BA＝BE，F为AE中点．若∠ABC＝34°，∠C＝50°，则∠ADB的度数为（）A．60°B．63°C．67°D．70°10．如图，在△ABC中，AB＝3cm、AC＝4cm、BC＝5cm，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画的条数为（）A．3B．4C．5D．611．在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，过点I作DE∥BC交BA于点D，交AC于点E，AB＝5，AC＝3，∠A＝50°，则下列说法错误的是（）A．△DBI和△EIC是等腰三角形B．I为DE中点C．△ADE的周长是8D．∠BIC＝115°12．如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（）A．3cm2B．4cm2C．4.5cm2D．5cm213．在等腰三角形△ABC（AB＝AC，∠BAC＝120°）所在平面上有一点P，使得△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，则满足此条件的点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．用反证法证明“a≥b”，对于第一步的假设，下列正确的是（）A．a≤bB．a≠bC．a＜bD．a＝b15．用反证法证明：“一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”．应假设（）A．一个三角形中没有一个角大于或等于60°B．一个三角形中至少有一个角小于60°C．一个三角形中三个角都大于等于60°D．一个三角形中有一个角大于等于60°16．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，则∠B为（）A．15°B．30°C．50°D．60°17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，则下列结论成立的是（）A．EC＝EFB．FE＝FCC．CE＝CFD．CE＝CF＝EF18．直角三角形的三边为a、b、c，其中a、b两边满足+|b﹣8|＝0，那么这个三角形的面积为（）A．48B．6C．6或24D．6或2419．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，正方形AEDC，BCFG的面积分别为25和144，则AB的长度为（）A．13B．169C．12D．520．如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（）A．HLB．SASC．ASAD．AAS二．填空题21．等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把三角形分成的两部分周长之差为4cm，则这个等腰三角形周长为cm．22．如图，在△ABC中、∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．若AB＝10，AC＝6，则CD的长为．23．若一直角三角形的两直角边长为，1，则斜边长为．24．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥AC，图中等于∠A的角是．25．用反证法证明“若|a|＜2，则a2＜4”时，应假设．三．解答题26．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，过点B作BD⊥AC于点D，BE平分∠ABD交AC于点E．（1）求证：CB＝CE；（2）若∠CEB＝80°，求∠DBC的大小．27．等腰△ABC中，AB＝AC，CE为△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACB＝2∠D，BF⊥AD．（1）求证：BF∥CE；（2）若∠BAC＝40°，求∠ABF的度数．28．如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠A＝∠C．求证：AB＝BC．29．如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，HE＝HF．若∠E＝25°，∠FGC＝62°，求∠FGH的度数．30．如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F．（1）证明：△ADF是等腰三角形；（2）若∠B＝60°，BD＝4，AD...
