含参数导数问题点VIP专享VIP免费

================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============含参数导数问题点一、求导后，考虑导函数为零是否有实根，从而引起讨论。?1,x?1?,F(x)?f(x)?kx,x?R，试讨论函数F(x)的单调性。例1设k?R，函数f(x)??1?x??x?1,x?1?二、求导后，导函数为零有实根，但不知导函数为零的实根是否落在定义域内，从而引起讨论。例2已知a是实数，函数求函数设gf?x??x?x?a?f?x?的单调区间；?a?为f?x?在区间?0,2?上的最小值。求a的取值范围，使得?6?g?a???2。?a?的表达式；写出g三、求导后，导函数为零有实根,导函数为零的实根也落在定义域内，但不知这些实根的大小关系，从而引起讨论。2ax?a2?1例3已知函数f?x???x?R?，其中a?R。2x?1当a?1时，求曲线y?当a?0时，求函数例4设函数例5已知函数f?x?在点?2,f?2??处的--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~1~================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============切线方程；f?x?的单调区间与极值。f?x??x2?bln?x?1?，其中b?0，求函数f?x?的极值点。f(x)?(a?1)lnx?ax2?1f(x)的单调性；f(x1)?f(x2)?4|x1?x2|，求a的取值范围。讨论函数设a??1.如果对任意x1,x2?(0,??)，|例6已知函数xf(x)=In(1+x)-x+x2(k≥0)。2(Ⅰ)当k=2时，求曲线y=例7设f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(Ⅱ)求f(x)的单调区间。f(x)是定义在区间(1,??)上的函数，其导函数为f’(x)。如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x?(1,??)都有h(x)>0，使得(1)设函数f’(x)?h(x)(x2?ax?1)，则称函数f(x)具有性质P(a)。f(x)?lnx?b?2(x?1)，其中b为实数。x?1(i)求证：函数(2)已知函数f(x)具有性质P(b)；(ii)求函数f(x)的单调区间。g(x)具有性质P(2)。给定x1,x2?(1,??),x1?x2设,m为实数，??mx1?(1?m)x2，??(1?m)x1?mx2，且??1,??1，若--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~2~================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============|g(?)?g(?)|?1?k?1?x?2,x?1??12?kx,x?1,???1?x?例1解：F(x)?f(x)?kx??1?x。,F’(x)????x?1?kx,x?1?1?2kx?1?,x?1??2x?1?考虑导函数F’(x)?0是否有实根，从而需要对参数k的取值进行讨论。若x?1，则F’(x)?1?k?1?x?2?1?x?2。于当k?0时，F’(x)?0无实根，而当k?0时，F’(x)?0有实根，因此，对参数k分k?0和k?0两种情况讨论。当k?0时，F’(x)?0在(??,1)上恒成立，所以函数F(x)在(??,1)上为增函数；??1????1???kx?1?x?1?2??????1?k?1?x?k?k?????????。当k?0时，F’(x)??22?1?x??1?x?F’(x)?0，得x1??1???1?1??,x?1??2??，因为k?0，所以x1?1?x2。k?k??F’(x)?0，得1?11?x?1；F’(x)?0，得x?1?。kk11)上为减函数，在(1?,1)上为增函数。kk因此，当k?0时，函数F(x)在(??,1?若x?1，则F(‘x)??1?2kx?1。于当k?0时，F’(x)?0无实根，而当k?0时，F’(x)?02x?1有实根，--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~3~================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============因此，对参数k分k?0和k?0两种情况讨论。当k?0时，F’(x)?0在?1,???上恒成立，所以函数F(x)在?1,???上为减函数；1?k?x?1???1?2kx?12k???。当k?0时，F’(x)???2x?1x?1F’(x)?0，得x?1?111?x?1?；，得。F’(x)?04k24k2因此，当k?0时，函数F(x)在?1,1???1?1??上为增函数。上为减函数，在1?,???2?4k2???4k?a?3?x??3?x?a3x?a??x?0?，f’(x)?0’例2解：函数的定义域为?0,???，f?x??x????2x2x2x得x?aa。考虑是否落在导函数f’(x)的定义域?0,???内，需对参数a的取值分a?0及a?0两种情33况进行讨论。当a?0时，则当a?0时，f’(x)?0在?0,???上恒成立，所以f?x?的单调递增区间为?0,???。aaf’(x)?0，得x?；f’(x)?0，得0?x?。33因此，当a?0时，a??a?。，的单调递增区间为f?x?的单调递减区间为?fx0,,????????3???3?第问的结论可知：当a?0时，f?x?在?...