2014-2015学年黑龙江省哈尔滨四十七中九年级（上）开学数学试卷一、选择题（每题3分，共计30分）1．的平方根是()A．±5B．5C．±D．2．在下列各数3π、0、0.、、6.1010010001⋯、、中，无理数的个数是()A．4B．3C．2D．13．已知a＜b，则下列各式中不正确的是()A．5a＜5bB．a+4＜b+4C．2﹣a＞2﹣bD．＞4．以下不是利用三角形稳定性的是()A．在门框上斜钉一根木条B．高架桥的三角型结构C．伸缩衣挂D．屋顶的三角形钢架5．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定6．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是()A．B．C．D．7．如图所示，已知AB=CD，AD=CB，AC、BD相交于O，则图中全等三角形有()A．2对B．3对C．4对D．5对8．下列三角形不一定全等的是()A．有两个角和一条边对应相等的三角形B．有两条边和一个角对应相等的三角形C．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形D．三条边对应相等的两个三角形9．如图，在△ABC中，点D为AC上一点，点E为AB上一点，若AB=4，AD：DC=1：2且S△DEC=S△ABC，则EB的长为()A．B．1C．D．210．下面说法正确的是个数有()①0的平方根与算术平方根是0；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③已知AB=DE，BC=EF，∠A=∠E，能够判定△ABC≌△DEF；④如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形．A．2个B．3个C．4个D．1个二、填空题（每题2分，共计20分）11．﹣的相反数是__________．12．如果一元一次不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是__________．13．化简的结果是__________．14．如图，已知：AD是△ABC的中线，且AB=5，AC=3，由△ABD与△ACD的周长之差是__________．15．某校四个绿化小组一天植树的棵树如下：10、10、12、x、8．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是__________．16．﹣1＜≤2的非正整数解为__________．17．如图，∠ABE=15°，∠BAD=30°，则∠BED的度数是__________度．18．电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过55万元，这批计算机至少有__________台．19．已知AD为△ABC底边BC上的高，且AD=2cm，△ABC的面积为5cm2，当C到AD的距离为2.5cm时，则点B到AD的距离等于__________cm．20．如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=26°，且∠ADE=∠AED，则∠CDE=__________度．三、解答题21．计算：﹣÷+．22．解不等式组．23．图①是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB=DC．图②是与图①完全相同的图形．（1）请你在图①、图②的梯形ABCD中各画一个与△ABD全等但位置不同的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边（含顶点）上；（2）选择（1）中所画的一个三角形说明它与△ABD全等的理由．24．某校体育组为了解1800名学生对学校的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项日的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？（2）如果体操项目器材平均每人花费15元，球类项目平均每个球50元，毽子每个7元，其他项目器材平均每人花费12元，跑步项目不需器材，估计全校l800名学生中都参加课外体育活动时，学校需花费多少钱购买所需器材？25．如图所示，BD是∠ABC的平分线，点P在射线BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，PM=PN，求证：AB=CB．26．甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．（1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？27．如图，已知B（0，1），C（﹣2，0），过点B作AB⊥BC，...
