【重点⾼中】北京北⼤附中2019中考提前⾃主招⽣数学模拟试卷（6套）附解析绝密★启⽤前重点⾼中提前招⽣模拟考试数学试卷（1）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好⾃⼰的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）⼀．选择题（共10⼩题，每题4分）1．下列等式中，不⼀定成⽴的是（）A．=2B．C．a=﹣D．2．中国⼈民银⾏授权中国外汇交易中⼼公布，2014年1⽉14⽇银⾏间外汇市场⼈民币汇率中间价为：1美元对⼈民币6.0930元，某上市公司持有美元资产为980万美元，⽤科学记数法表⽰其美元资产折合成⼈民币为（）元（保留两位有效数字）A．5.97×107B．6.0×107C．5.97×108D．6.0×1083．如图，⼀条信息可通过⽹络线由上（A点）往下（沿箭头⽅向）向各站点传送，例如信息要到b2点可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条传送途径，则信息由A点传达到d3的不同途径中，经过站点b3的概率为（）A．B．C．D．4．已知x+y=，|x|+|y|=5，则x﹣y的值为（）A．B．C．D．5．⼆次函数y=ax2+bx+c的图象如图所⽰（a、b、c为常数），则函数y=（4ac﹣b2）x+abc和y=在同⼀平⾯直⾓坐标系中的图象，可能是（）A．B．C．D．6．关于x的⼀元⼆次⽅程mx2+x+1=0有两个不相等的同号实数根，则m的取值范围是（）A．m且m≠0B．﹣C．﹣且m≠0D．07．由于货源紧缺，⼩王、⼩李两名商贩连续两次以不同的价格在同⼀公司购进了A型⾹⽶，两次的购买单价分别为a、b（a＜b，单位：元/千克），⼩王的采购⽅式为：每次购进c千克⼤⽶；⼩李的采购⽅式为：每次购进d元的⼤⽶（d＞c），若只考虑采购单价，下列结论正确的是（）A．⼩王合算B．⼩李合算C．⼀样合算D．⽆法确定谁更合算8．函数y=|x2+2x﹣3|图象的草图如图所⽰，则关于x的⽅程|x2+2x﹣3|=a（a为常数）的根的情况，描述错误的是（）A．⽅程可能没有实数根B．⽅程可能有三个互不相等的实数根C．若⽅程只有两个实数根，则a的取值范围为：a=0D．若⽅程有四个实数根，记为x1、x2、x3、x4，则x1+x2+x3+x4=﹣49．如图，DE是△ABC的中位线，F为DE上⼀点，且EF=2DF，BF的延长线交AC于点H，CF的延长线交AB于点G，则S四边形AGFH：S△BFC=（）A．1：10B．1：5C．3：10D．2：510．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是的中点，弦DE⊥AB，垂⾜为点F，DE交AC于点G，EH为⊙O的切线，交AC的延长线于H，AF=3，FB=，则tan∠DEH=（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（⾮选择题）⼆．填空题（共10⼩题，每题4分）11．计算：（π﹣3.14）0﹣2﹣2×+（tan60°﹣2）2013（4sin30°+）2014+=．12．已知实数x，y满⾜⽅程（x2﹣4x+6）（9y2+6y+6）=10，则yx=．13．如图，正⽅体（图1）的展开图如图2所⽰，在图1中M、N分别是FG、GH的中点，CM、CN、MN是三条线段；请在图2中画出CM、CN、MN这三条线段．14．如图，在正⽅形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连结CE交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC=．15．已知直线l1：y=x﹣a﹣3和直线l2：y=﹣2x+5a相交于点A（m，n），其中a为常数，且m＞n＞0，化简|1﹣a|﹣=．16．在平⾯直⾓坐标系内有两点A、B，其坐标为A（﹣1，﹣1），B（2，4），点M为x轴上的⼀个动点，若要使MB﹣MA的值最⼤，则点M的坐标为．17．若y关于x的函数y=（a﹣2）x2﹣2（2a﹣1）x+a（a为常数）的图象与坐标轴只有两个不同交点，则a可取的值为．18．如图，已知圆O的⾯积为3π，AB为圆O的直径，∠AOC=80°，∠BOD=20°，点P为直径AB上任意⼀点，则PC+PD的最⼩值是．19．已知两个反⽐例函数y=，y=，第⼀象限内的点P1、P2、P3、…、P2015在反⽐例函数y=的图象上，它们的横坐标分别为x1、x2、x3、…、x2015，纵坐标分别是1、3、5、…，共2015个连续奇数，过P1、P2、P3、…、P2015分别作y轴的平⾏线，与y=的图象交点依次为Q1（x'1，y'1）、Q2（x'2，y'2）、…、Q2015（x'2015，y'2015），则P2015Q2015的长度是．20．将连续正整数按以下规律排列，则位于第7⾏第7列的数x是．三．解答题（共6⼩题，共70分）21．若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．22．跃壮五⾦商店准备从宁云机械⼚购进甲...
