精品文档，欢迎下载！-1-精品文档，欢迎下载！四川省绵阳中学2018-2019学年高一数学下学期第三次月考试题（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每题4分，共48分．1.若,,abcR且ab，则下列不等式成立的是（）A.22acbcB.11abC.baabD.||1||1abcc【答案】D【解析】【分析】利用作差法对每一个选项逐一判断分析.【详解】选项A,222()0,acbcabc所以a≥b,所以该选项错误；选项B,11baabab，符合不能确定，所以该选项错误；选项C,()()bababaabab，符合不能确定，所以该选项错误；选项D,0||1||1||1ababccc，所以||1||1abcc，所以该选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.若,abrr是互相垂直的单位向量且()(3)ababrrrr，则（）A.3B.-3C.1D.-1【答案】B【解析】【分析】由向量垂直的数量积表示化简求解.精品文档，欢迎下载！-2-【详解】由题得22()(3)=+3+1+3ababababrrrrrrrr（）=+3+0=0=-3.，故选：B【点睛】本题主要考查向量垂直的数量积表示，考查数量积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.已知数列na为等比数列，且12a，58a，则3a（）A.5B.4C.4D.-4【答案】C【解析】【分析】利用等比中项的性质求解.【详解】由题得231532816,4aaaa.因为等比数列的奇数项同号，所以34a.故选：C【点睛】本题主要考查等比数列的性质和等比中项的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.下列4个命题中，两直线,ab，平面：①若ab∥，则a平行于经过b的任何平面；②若直线a∥平面，则a与内任一直线平行；③若aP，bP，则ab∥；④ab∥，aP，b，则bP．正确命题个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】利用空间直线和平面的位置关系对每一个命题逐一判断得解.【详解】①若ab∥，则a平行于经过b的任何平面,是错误的，因为a,b有可能在一个平面精品文档，欢迎下载！-3-内；②若直线a∥平面，则a与内任一直线平行，是错误的，因为a与内任一直线平行或异面；③若aP，bP，则ab∥，是错误的，因为a和b可能平行，相交或异面；④ab∥，aP，b，则bP．是正确的；故选：B【点睛】本题主要考查空间直线和平面的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.已知变量,xy满足约束条件10040xxyxy，则2zxy的最大值为（）A.8B.7C.6D.4【答案】B【解析】【分析】先画出满足约束条件1040xxyxy⋯,,的平面区域，然后求出目标函数zxy取最大值时对应的最优解点的坐标，代入目标函数即可求出答案．【详解】满足约束条件1040xxyxy⋯,,的平面区域如下图所示：作直线0:20lxy把直线向上平移可得过点(1,3)时2xy最小当1x，3y时，2zxy取最大值7，故答案为7．精品文档，欢迎下载！-4-【点睛】本题考查的知识点是简单线性规划，其中画出满足约束条件的平面区域，找出目标函数的最优解点的坐标是解答本题的关键．6.圆台上底半径为2，下底半径为6，母线长为5，则圆台的体积为（）A.40B.52C.50D.2123【答案】B【解析】【分析】作出圆台的轴截面，由圆台的上、下底面半径分别为2，6，构造直角三角形，结合母线长为5，由勾股定理求出圆台的高．再求圆台的体积.【详解】作出圆台的轴截面如图所示：上底面半径2MD，下底面半径6NC，过D做DE垂直NC，则624EC由5CD故3DE即圆台的高为3,所以圆台的体积为222213(2626)523V精品文档，欢迎下载！-5-故选：B．【点睛】本题考查的知识点是旋转体及其体积的计算，圆台的几何特征，其中画出轴截面，将空间问题转化为平面问题是解答的关键．7.已知na是正项等比数列且2754aaa，4a与62a的等差中项为18，则5a（）A.2B.4C.8D.16【答案】C【解析】【分析】由题得到关于1,aq的方程组，解方程组即得1,aq的值，再求5a得解.【详解】由题得641113511141236,,220aqaqaqaqaqaqq.所以451282a.故选：C【点睛】本题主要考查等比数列的性质和等差中项的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8.已知||1,||1abrr，ar与br夹角为3，则abrr与br的夹角为（）A.60B.90C.120D.150【答案】C【解析】【分析】先求出||abrr，再代向量的夹角公式求解即可.【详解】由题得2||=()11211...
