一、匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动的速度与时间的关系表达式：v＝v0＋at，通常取v0方向为正方向，若a与v0同向，a为正值，表明物体做匀加速直线运动；若a与v0反向，a为负值，表明物体做匀减速直线运动．2．匀变速直线运动的位移与时间的关系表达式：x＝v0t＋12at2，当v0＝0时，x＝12at2.注意：(1)公式中x为时间t内的位移．(2)若取v0方向为正方向，当a与v0同向时，a为正值；当a与v0反向时，a为负值．(3)x＝v0t＋12at2既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，还适用于物体先做匀减速直线运动，当速度减为零后，再反方向做匀加速直线运动的情形(如竖直上抛运动)．3．匀变速直线运动位移与速度关系(1)x＝vt＝v0＋v2t，(2)v2－v02＝2ax.a与v0反向时，物体做匀减速直线运动，公式v2－v02＝2ax可写成v02－v2＝2ax，a代入正值．4．匀变速直线运动的特殊规律(1)初速度为零的匀加速直线运动的物体的速度与时间成正比，即v＝at或v1∶v2＝t1∶t2.(2)初速度为零的匀加速直线运动的物体的位移与时间的平方成正比，即x＝12at2或x1∶x2＝t12∶t22.(3)初速度为零的匀加速直线运动的物体在连续相等的时间内的位移之比为连续的奇数比，即xⅠ∶xⅡ∶xⅢ＝1∶3∶5.(4)初速度为零的匀加速直线运动的物体通过连续相同的位移所需时间之比为t1∶t2∶t3＝1∶(2－1)∶(3－2)．【特别警示】以上四式的适用情况为初速度为0的匀变速直线运动．(5)任意两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量，Δx＝aT2＝恒量．(6)做匀变速直线运动的物体，在某段时间中间时刻的瞬时速度等于物体在这段时间内的平均速度，即vt2＝v0＋v2＝v.(7)做匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度和这段位移始、末瞬时速度的关系为vx2＝v2＋v022.不论匀加速运动还是匀减速运动都有vx2>vt2.【拓展延伸】若xn、xm分别为第n个和第m个时间间隔T内位移，则xm－xn＝(m－n)aT2.5．自由落体运动的特点和规律(1)特点：v0＝0，a＝g.(2)速度规律：v＝gt，位移规律：x＝12gt2.【方法指导】自由落体运动可视为初速度为0的匀加速直线运动，上述4个比例关系式完全适用．6．应用匀变速直线运动的规律解决问题的基本思路和方法首先，要明确有几个物体在运动，它们做何种形式的运动，是匀速直线运动还是匀变速直线运动，若是匀变速直线运动，是加速还是减速，初速度怎样等．其次，要对整个运动过程有全面的了解，分清经历了几个不同的过程．这样就可避免解题时的盲目性．要做到这一点，审题是关键，要求我们在解题之前，必须仔细分析题目叙述的条件，其中包括搞清一些隐含的条件．更重要的是要透彻了解位移、速度、加速度等物理概念，熟记运动学公式，并明确各公式的物理意义和适用范围．一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4s的位移为1.6m，随后4s的位移为零，那么物体的加速度多大？【解析】物体冲上光滑斜面，到达最高点返回，整个过程中加速度不变，该物体的运动是匀变速直线运动，结合匀变速直线运动的公式求解．如上图所示，前4s物体由A到B，后4s物体由B经C回到B，设加速度大小为a.方法一(常规解法)物体前4s位移为1.6m，是匀减速运动，所以有1.6=v0·4-·a·42①随后4s位移为零，则物体由A滑到最高点所用时间为t＝4s＋42s＝6s所以初速度v0＝at＝a·6②由①②式得物体的加速度为a＝0.1m/s2.方法二(应用v＝vt2)物体2s末时的速度，即前4s内的平均速度：v2＝v＝1.64m/s＝0.4m/s.物体6s末的速度为v6＝0，所以物体的加速度大小为a＝v2－v6t＝0.4－04m/s2＝0.1m/s2.方法三(应用Δx＝aT2)由于整个过程a保持不变，是匀变速直线运动，由Δx＝aT2得物体加速度大小为a＝ΔxT2＝1.6－042m/s2＝0.1m/s2.1.研究做匀变速直线运动物体的初速度v0、末速度v、加速度a、位移x和时间t这五个物理量的关系时，公式较多，且各式间相互区别又相互联系，因此常一题多解，解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案．2．解决运动学问题的一般步骤：(1)确定研究对象；(2)明确运动的性质；(3)分析运动过程，复杂问题要画出示意图；(4)由运动学公式列方程求解；(5)分析所得结果，舍去不合理的部分．二、匀变速直线运动的图象意义及应用1．直线...
