2013年自主招生考试数学试题第1页（共6页）绝密☆启用前试卷类型：A2013年枣庄市实验中学自主招生考试数学试题2013.5注意事项：1.本试卷共6页，满分100分，考试用时90分钟。考试结束时，将本试卷一并交回。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息写在试卷密封线内。3.必须用黑色签字笔或蓝黑色钢笔作答（作图除外），答案必须写在答题纸各题目指定区域相应的位置，不按要求作答的答案无效。第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．1．在实数π，2，0，3.14，2，tan45°，3.1415926，71，1.010010001……（每两个1之间0的个数依次加1）中，无理数的个数是（B）A．2个B.3个C.4个D.5个2．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为（A）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元3．已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（A）A．c+a＞c+bB．abcc>C．c-a＞c-bD．ac＞bc4．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是14，则原来盒中有黑色棋子（B）A．8颗B．6颗C．4颗D．2颗5．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是A．12cm2B．96cm2C．48cm2D．24cm26．函数1kyx的图象与直线yx没有交点，那么k的取值范围是（D）A．1kB．1kC．1kD．1k区市学校姓名准考证号——————密————————————————封——————————————————线——————————2013年自主招生考试数学试题第2页（共6页）7.函数2yaxbyaxbxc和在同一直角坐标系内的图象大致是()8.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（D）A．3B．4C．5D．69．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（C）A.(45)cmB.9cmC.45cmD.62cm(第9题图)10.如图，AB是O⊙的直径，O⊙交BC的中点于D，DEAC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（B）ADBC①EDAB②12OAAC③④DE是O⊙的切线A．1个B．2个C．3个D．4个（第8题图）FEDCBACDBAEO(第10题图)2013年自主招生考试数学试题第3页（共6页）第Ⅱ卷非选择题（共70分)二、填空题：本大题共7小题，满分21分．只要求填写最后结果，每题填对得3分.11.平面上一点P到⊙O上一点的距离最长6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为2或412.已知关于x的不等式组0521xax≥，只有四个整数解，则a的取值范围是13.右图是一个食品包装盒的侧面展开图,根据图中所标的尺寸，求这个多面体的全面积（侧面积与两个底面体之和）_____14．已知等腰△ABC中，AD是BC边上的高，点D是垂足，且AD=21BC，则△ABC底角的度数为_____。15.已知函数xayaxy4和的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是。16.已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是.17.雅安大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A）如图所示，若要使空投物质落在中心区域（圆B）的概率为12，则B⊙与A⊙的半径之比为．(第14题图)ABba(第13题图)2013年自主招生考试数学试题第4页（共6页）三、解答题：本大题共6小题，满分49分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18.（本小题满分5分）将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，且DE=8，试求BD的长。(第18题图)19．（本小题满分8分）因受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的32，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤。4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感。因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元。（1）求4月初猪肉价格下调后每斤...
