1/51.D2.D3．解：设双曲线的右准线为,过分别作于,于,,由直线AB的斜率为,知直线AB的倾斜角为,由双曲线的第二定义有.又故选A4.解:过点B作于M,并设右准线与X轴的交点为N，易知FN=1.由题意,故.又由椭圆的第二定义,得.故选A5.解：设抛物线的准线为直线恒过定点P.如图过分别作于,于,由,则,点B为AP的中点.连结,则,点的横坐标为,故点的坐标为,故选D6.【考点定位】本小题考查抛物线的性质、三点共线的坐标关系，和综合运算数学的能力，中档题。解析：由题知，22221xyCab：lAB、AMlMBNlNBDAMD于316060,||||2BADADAB1||||||(||||)AMBNADAFFBe11||(||||)22ABAFFB15643||||25AFFBFBFBeeBMll3FAFB2||3BM222||233BF||2AF2:8Cyx:2lx20ykxk2,0AB、AMlMBNlN||2||FAFB||2||AMBNOB1||||2OBAF||||OBBFB1B22022(1,22)1(2)3k12122121ABABACFBCFxxxxACBCSS2/5又由A、B、M三点共线有即，故，∴，故选择A。7.B8.【答案】B【解析】因为双曲线方程为x2－y22=1，过右焦点垂直于x轴的弦长，即通径为2b2a=4，又实轴长为2a=2<4，由对称性可知，过右焦点长度为4的弦与左右两支各有一个交点的弦有两条，与右支有两个交点的弦只有1条，故共有3条长度为4的弦。选B。9.（直接法）记这两直线为，，异面直线的距离为k，平面为过且平行于的平面，设上某个点P满足条件。将正投影到平面上，其投影记为，设P到及的距离为，到的距离为，则，即，这里k为定值，，分别正是P到上两垂直直线，的距离，而和可看作上的直角坐标系，由此可知，P的轨迹就是双曲线.（排除法）轨迹是轴对称图形，排除A、C，轨迹与已知直线不能有交点，排除B，故选D.10.B11.解：在sinsin,2PBRtPBCRtPADCPBAPDPA和中，.以AB的中点O为原点，以射线OB为x轴，在内建立平面直角坐标系，则2222323xyxy，化简得22516xy，故选A.12.【答案】B【解析】因为当时，将函数化为方程，实质上为一个半椭圆，其图像如图所示，同时在坐标系中作出当得图像，再根据周期性作出函数其323221||BBByxxBFBMBMAMAMxxyyxxyy23330320AAxx2Ax5414131212ABACFBCFxxSS(1,1]x2221(0)yxym(1,3]x3/5它部分的图像，由图易知直线与第二个椭圆相交，而与第二个半椭圆有公共点时，方程恰有5个实数解，将代入得令由同样由与第三个椭圆由可计算得综上知1.22.【解析】依题意知，点P在椭圆内部.画出图形，由数形结合可得，当P在原点处时，当P在椭圆顶点处时，取到为，故范围为.因为在椭圆的内部，则直线上的点（x,y）均在椭圆外，故此直线与椭圆不可能有交点，故交点数为0个.3.考查意图:本题主要考查椭圆的性质和距离公式的灵活应用.解答过程：由椭圆2212516xy的方程知225,5.aa∴12345677277535.2aPFPFPFPFPFPFPFa故填35.4.【答案】2【命题意图】本题主要考查抛物线的定义与性质.【解析】过B作BE垂直于准线于E，∵，∴M为中点，∴，又3xy222(4)1(0)yxym222(4)1(0)yxym3xy222(4)1(0)yxym2222(91)721350,mxmxm229(0)(1)8150tmttxtxt则2215(8)415(1)0,15,915,03ttttmmm得由且得3xy222(8)1(0)yxym07m15(,7)3m12max(||||)2PFPF12max(||||)PFPF(21)(21)=222,2200(,)xy2212xy0012xxyylAMMB1BMAB24/5斜率为，，∴，∴，∴M为抛物线的焦点，∴2.5.解法1，因为在中，由正弦定理得则由已知，得，即，且知点P在双曲线的右支上，设点由焦点半径公式，得则解得由双曲线的几何性质知，整理得解得，故椭圆的离心率解法2由解析1知由双曲线的定义知，由椭圆的几何性质知所以以下同解析1.30BAE301BEAB2BMBEp12PFF211221sinsinPFPFPFFPFF1211acPFPF12aPFcPF00(,)xy1020,PFaexPFexa00()()aaexcexa0()(1)()(1)acaaexecaee0(1)(1)aexaaee则2210,ee2121(1,)ee，又(1,21)e12cPFPFa212222222caPFPFaPFPFaPFaca则即22222,,20,aPFcacacacaca则既2210,ee5/52.解：（1）设点的坐标分别为，则故，可得，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分所以，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分故，所以椭圆的方程为．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（2）设的坐标分别为，则，又，可得，即，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分又圆的圆心为半径为，故圆的方程为，即，也就是，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分令，可得或2，故圆必过定点和．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13分（另法：（1）中也可以直接将点坐标代入椭圆方程来进行求解；（2）中可利用圆C直径的两端点直接写出圆的方程）12,FF(,0),(,0)(0)ccc12(3,1),(3,1),FPcFPc212(3)(3)1106FPFPccc4c2222122||||(34)1(34)162aPFPF22232,18162abacE221182xy,MN(5,),(5,)mn12(9,),(1,)FMmFNn12FMFN1290FMFNmn9mnC(5,),2mn||2mnC222||(5)()()22mnmnxy22(5)()0xymnymn22(5)()90xymny0y8xC(8,0)(2,0)PC
