数量关系十大知识要点一、行程问题1.核心公式：S二VxT,路程二速度x时间2.平均速度二总路程一总时间3.若物体前一半时间以速度VI运动，后一半时间以速度V2V1+V2运动，则全程平均速度为一^4•若物体前一半路程以VI运动，后一半路程以V2运动，则全程平均速度为2V1V2V1+V25.相遇时间二相遇路程一速度和6.追及时间二追及路程一速度差7.直线多次相遇问题：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，每个人走的路程等于他第一次所走的路程的（2n-l）倍8.环形相遇问题：环形相遇问题中每次相遇所走的路程之和是一圈。如果最初从同一点出发，那么第n次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n倍9.流水问题：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速船速二（顺水速度+逆水速度）一2；水速二（顺水速度-逆水速度）一210•火车过桥问题：火车速度X时间二车长+桥长完全在桥上时间二(桥长-车长)一火车速度二、几何问题札占扌absir<-yj：c>b立体图形：表面积一定，越趋近于球，体积越大体积一定，越趋近于球，表面积越小2.三角形常见考点两边之和大于第三边，两边之差小于第三边较小的角对应的边也较小3.内角和：N边形的内角和为（N-2）180°4.几何图形的缩放：对于常见的几何图形，若将其边长变为原来的n倍，则其周长变为原来的n倍，面积变为原来的汩倍，体积变为原来的用倍三、十字交叉Aa+Bb={A+B)x匚Ac-i用图示可简单表示为其中c为平均值十字交叉法使用时要注意几点：1.用来解决两者之间的比例关系问题2.得出的比例关系是基数的比例关系3.总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上四、利润问题进价：商品进货的价格定价：商家根据进价定出的商品出售价格售价：商品实际的出售价格利润：售价与进价的差利润率：利润与进价的百分比折扣：售价与定价之比五、方阵问题1.方阵每层总人数=每边人数*4-42.方阵相邻两层人数相差8，实心方阵最外层每边人数为奇数时，从内到外每层人数依次是1,8,16,24……3.在方阵中，若去掉一行一列，去掉的人数=原来每行人数*2-1若去掉两行两列，去掉的人数=原来每行人数*4-2*24.实心方阵总人数二最外层每边人数N的平方5.空心方阵总人数=最外层每边人数的平方-（最内层每边人数-2）的平方或者利用等差数列求和公式，首项为最外层总人数，公差为-8的等差数列六、浓度问题溶液=溶质+溶剂浓度二溶质三溶液高浓度溶液A与低浓度溶液B混合，得到溶液C,那么C的浓度介于A和B之间。好法技巧垂法七、抽屉问题1•将多于n件物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于2个，即至少有2件物品在同一个抽屉中。2•将多于m*n件物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于m+1件。3.最不利原则：考虑问题发生的最差情况,然后就最差情况进行分析。八、容斥问题两个集合：AUB=|A|+|B|-|AQB三个集合：|AUBUC|=|A|+|B|+|C|-|AAB|-|BAC|-|CQA|+IAGBGC方松aawt湾质增耀词*尹梏煙巧方法帙巧方型去BAAVennDiagraItemACPAcBBflCAPIAPIBHC九、日期问题年份判断方法一年总天数2月天数闰年非100的倍数，能被4整除100的倍数，能被400整除36629平年不是闰年，则为平年36528星期星期每7天一循环。平年星期数加1,闰年星期数加2（期间包含2月29日）十、植树问题路不封闭且两端都植树：棵树二总路长三间距+1路不封闭且有一端植树：棵数二总路长三间距封闭道路植树（闭合曲线）：同上路不封闭且两端都不植树：棵树二总路长三间距T
