备战2019届高考黄金100题系列之直线与圆：专题一_直线的倾斜角与斜率_含解析VIP专享VIP免费

I．题源探究·黄金母题【例1】过两点22(2,3)Amm，2(3,2)Bmmm的直线l的倾斜角为45，求m的值．【解析】由题意知直线的斜率为tan451k，所以2223212(3)mmmmm，解得2m或1m，但当所以1m时，,AB的坐标都是(3,2)，舍去，故2m．II．考场精彩·真题回放【例2】【2015高考山东理】一条光线从点2,3射出，经y轴反射后与圆22321xy相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A．53或35B．32或23C．54或45D．43或34【答案】D【解析】由光的反射原理知，反射光线的反向延长线必过点2,3．设反射光线所在直线的斜率为k，则反身光线所在直线方程为：32ykx，即230kxyk.又因为光线与圆相切，22321xy，所以，2322311kkk,整理21225120kk，解得：43k，或34k,故选D．【例3】【2014·安徽卷】过点(3,1)P的直线l与圆221xy有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是()A．(0,]6B.(0,]3C.[0,]6D.[0,]3【答案】D【例4】【2011湖北高考】过点（-1,2）的直线l被圆222210xyxy截得的弦长为2，则直线l的斜率为__________.【答案】1或17.7【解析】圆222210xyxy标准方程为22(1)(1)1xy,它的圆心到直线l的距离2221()22d，设直线l：2y＝(1)kx，即20kxyk，则221221kkk，解得1k或17.7k【例5】【2005全国新课标3】已知过点2()Am，和()4Bm，的直线与直线210xy平行，则m的值为（）A．0B．－8C．2D．10【答案】B【解析】由210xy得21yx，设过,AB的直线为y=kx+b．因为两直线平行,所以k相等，所以2k，所以2yxb．把A,B代入得，4mb，42mb，解得12,8bm．精彩解读【试题来源】人教版A版必修二第90页习题2.1B组第5题．【母题评析】本题是根据坐标含有参数的两个点所在直线的斜率求解参数问题，主要是利用两点斜率公式求解，主要考查直线的斜率求法，此类考查直线斜率试题通常不单独考查，主要渗透于其它向量问题中．【思路方法】根据已知结合两点斜率公式，通过建立方程来求解，主要体现方程思想的应用及逆向思维的能力．【命题意图】本类题主要考查直线的斜率求法，以及考查逻辑思维能力、运算求解能力、方程思想的应用．【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题或填空题的形式出现，有时渗透于解答时中，难度较易．【难点中心】求直线斜率，主要两类难点：（1）没有透彻理解直线的倾斜角与斜率间的关系，；（2）利用两点斜率公式时，将公式中坐标的对应关系搞错．III．理论基础·解题原理考点一直线的倾斜角1．定义：在平面直角坐标系中，当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫作直线l的倾斜角．当直线l和x轴平行或重合时，直线l的倾斜角为0．2．范围：倾斜角的取值范围是0180．考点二直线的斜率1．定义：一条直线的倾斜角(90)的正切值叫作这条直线的斜率，该直线的斜率tank；当直线的倾斜角90时，直线的斜率不存在．2．过两点的直线的斜率公式：过两点11122212()()()PxyPxyxx，，，的直线的斜率公式为2121yyxkx；若12xx，则直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角为90．IV．题型攻略·深度挖掘【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题或填空题的形式出现，难度较易，有时以渗透的形式出现在直线与圆的位置关系、直线与圆锥曲线位置关系的综合题中．【技能方法】（1）直线的倾斜角与斜率之间的相互转化关系可结合tanyx((0,)(,))22x的图像考虑．（2）直线的斜率不存在，则直线的倾斜角为90，直线垂直于x轴．（3）求解参数问题时，常常要结合方程思想的应用．【易错指导】（1）斜率与倾斜角的对应关系；倾斜角的范围．（2）根据含有参数的坐标已知两点所在直线的斜率求解参数时，不注意对求得的参数的值验证；（3）当直线与x轴垂直时，易在倾斜角与斜率间出现错误，如忽视斜率的存在性．V．举一反三·触类旁通考向1求直线的倾斜角【例6】【2016四川绵阳市二诊】直线033yx的倾斜角是（）A．030B．060C．0120D．0150【答案】B【解析】由题意得，直线的斜率3k，即tan3，所以倾斜角060，故选B．【例7】【2016广州六中等六校一联】直线sin20xy的倾斜角的取值范围是（）A．[0,)B．[0,][,)44C．[0,]4D．[0,](,)42【答案】B【命题解读】求直线的倾斜角在高考中多以根据条件首先确定直线的斜率的...