1/27内容为：P37-7.8.14.15.19.21.25；P67-8.11.14.17；P123-11.14.15.17.19.21；P161-7.10.12.15；P236-9.10~14.16.18~23.27.28第九章静电场9－7点电荷如图分布，试求P点的电场强度.分析依照电场叠加原理，P点的电场强度等于各点电荷单独存在时在P点激发电场强度的矢量和.由于电荷量为q的一对点电荷在P点激发的电场强度大小相等、方向相反而相互抵消，P点的电场强度就等于电荷量为2.0q的点电荷在该点单独激发的场强度.解根据上述分析2020π1)2/(2π41aqaqEP题9-7图9－8若电荷Q均匀地分布在长为L的细棒上.求证：(1)在棒的延长线，且离棒中心为r处的电场强度为2204π1LrQεE(2)在棒的垂直平分线上，离棒为r处的电场强度为2204π21LrrQεE若棒为无限长(即L→∞)，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较.题9-8图2/27分析这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示，在长直线上任意取一线元dx，其电荷为dq＝Qdx/L，它在点P的电场强度为rrqεeE20dπ41d整个带电体在点P的电场强度EEd接着针对具体问题来处理这个矢量积分.(1)若点P在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P的电场强度方向相同，LEiEd(2)若点P在棒的垂直平分线上，如图(a)所示，则电场强度E沿x轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点P的电场强度就是LyEEjjEdsind证(1)延长线上一点P的电场强度LrqE20π2d，利用几何关系r′＝r－x统一积分变量，则220022204π12/12/1π4dπ41LrQεLrLrLεQxrLxQεEL/-L/P电场强度的方向沿x轴.(2)根据以上分析，中垂线上一点P的电场强度E的方向沿y轴，大小为ErεqαELdπ4dsin20利用几何关系sinα＝r/r′，22xrr统一积分变量，则2202/32222041π2dπ41LrrQrxLxrQEL/-L/当棒长L→∞时，若棒单位长度所带电荷λ为常量，则P点电场强度rελLrLQrεEl0220π2/41/π21lim此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同［图(b)］.这说明只要满足r2/L2＜＜1，带电长直细棒可视为无限长带电直线.9－14设在半径为R的球体内电荷均匀分布，电荷体密度为,求带电球内外的电场强度分3/27布.分析电荷均匀分布在球体内呈球对称，带电球激发的电场也呈球对称性.根据静电场是有源场，电场强度应该沿径向球对称分布.因此可以利用高斯定理求得均匀带电球内外的电场分布.以带电球的球心为中心作同心球面为高斯面，依照高斯定理有sQErSE0i2π4d上式中iQ是高斯面内的电荷量，分别求出处于带电球内外的高斯面内的电荷量，即可求得带电球内外的电场强度分布.解依照上述分析，由高斯定理可得Rr时，302π34π4rEr假设球体带正电荷，电场强度方向沿径向朝外.考虑到电场强度的方向，带电球体内的电场强度为rE03Rr时，302π34π4REr考虑到电场强度沿径向朝外，带电球体外的电场强度为rerRE20339－15两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2(R2＞R1)，单位长度上的电荷为λ.求离轴线为r处的电场强度：(1)r＜R1，(2)R1＜r＜R2，(3)r＞R2.题9-15图分析电荷分布在无限长同轴圆柱面上，电场强度也必定沿轴对称分布，取同轴圆柱面为高斯面，只有侧面的电场强度通量不为零，且rLEdπ2SE，求出不同半径高斯4/27面内的电荷q.即可解得各区域电场的分布.解作同轴圆柱面为高斯面，根据高斯定理0/π2εqrLEr＜R1，0q01ER1＜r＜R2，LλqrελE02π2r＞R2，0q03E在带电面附近，电场强度大小不连续，如图（b）所示，电场强度有一跃变000π2π2ΔεσrLεLλrελE9－19电荷面密度分别为＋σ和－σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板，如图(a)放置，取坐标原点为零电势点，求空间各点的电势分布并画出电势随位置坐标x变化的关系曲线.题9-19图分析由于“无限大”均匀带电的平行平板电荷分布在“无限”空间，不能采用点电荷电势叠加的方法求电势分布：应该首先由“无限大”均匀带电平板的电场强度叠加求电场强度的分布，然后依照电势的定义式求电势分布.解由“无限大”均匀带电平板的电场强度i02εσ，叠加求得电场强度的分布，axaxaax000iE电势等于移动单位正电荷到零电势点电场力所作的功5/27axaxεσVxd00lEaxa...
