公众号：惟微小筑天津市2021届高三数学理一轮复习专题突破训练导数及其应用一、选择、填空题1、假设直线ykxb是曲线ln2yx的切线,也是曲线ln1yx的切线,b．2、设函数()fx=(21)xexaxa,其中a1,假设存在唯一的整数x0,使得0()fx0,那么a的取值范围是()3、曲线23fxxx在点1,1f处的切线方程为.4、设定义在(0,)上的函数()fx满足()()lnxfxfxxx,11()fee,那么()fx()A．有极大值,无极小值B．有极小值,无极大值C．既有极大值,又有极小值D．既无极大值,也无极小值5、yfx为R上的连续可导函数,且0xfxfx,那么函数1gxxfx0x的零点个数为__________6、曲线处的切线方程是A、x＝1B、y＝12C、x＋y＝1D、x－y＝17、定义在R上的函数()fx的图象如图,那么的解集为8、假设过曲线上的点P的切线的斜率为2,那么点P的坐标是公众号：惟微小筑二、解答题1、(2021年天津市高|考)(2021年天津高|考)设函数3()(1)fxxaxb,Rx,其中Rba,(I)求)(xf的单调区间；(II)假设)(xf存在极值点0x,且)()(01xfxf,其中01xx,求证：1023xx；(Ⅲ)设0a,函数|)(|)(xfxg,求证：)(xg在区间]1,1[上的最||大值不小于．．．41.2、(2021年天津市高|考)函数()n,nfxxxxR,其中*n,n2N.(I)讨论()fx的单调性；(II)设曲线()yfx与x轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为()ygx,求证：对于任意的正实数x,都有()()fxgx；(III)假设关于x的方程()=a(a)fx为实数有两个正实根12xx，,求证：21|-|21axxn3、(天津市八校2021届高三12月联考)函数()2lnpfxpxxx．(Ⅰ)假设2p,求曲线)(xfy在点))1(,1(f处的切线；(Ⅱ)假设函数)(xf在其定义域内为增函数,求正实数p的取值范围；(Ⅲ)设函数2()egxx,假设在[1,]e上至||少存在一点0x,使得00()()fxgx成立,求实数p的取值范围．4、(和平区2021届高三第四次模拟)函数22ln2,fxxxaxaaR．(Ⅰ)假设0a,求函数fx在1,e上的最||小值；(Ⅱ)假设函数fx在1,22上存在单调递增区间,求实数a的取值范围；(Ⅲ)根据a的不同取值,讨论函数fx的极值点情况．公众号：惟微小筑5、(河北区2021届高三总复习质量检测(三))函数1()()lnfxaxxx,其中aR．(Ⅰ)假设1a,求曲线)(xfy在点(1(1))f，处的切线方程；(Ⅱ)假设函数()fx在其定义域内为增函数,求a的取值范围；(Ⅲ)设函数e()gxx,假设在[1e]，上至||少存在一点0x,使得00()()fxgx≥成立,求实数a的取值范围．6、(河北区2021届高三总复习质量检测(一))函数2()=(1)ln1fxaxx,()()gx=fxx-,其中aR．(Ⅰ)当14a=-时,求函数()fx的极值；(Ⅱ)当0a时,求函数()gx的单调区间；(Ⅲ)当[1)x，时,假设=()yfx图象上的点都在1xyx≥，≤所表示的平面区域内,求实数a的取值范围．7、(河东区2021届高三第二次模拟)函数xxaexaexfxx2212)(．(1)求函数)(xf在))2(,2(f处切线方程；(2)讨论函数)(xf的单调区间；(3)对任意1,0,21xx,1)()(12axfxf恒成立,求a的范围．8、(河西区2021届高三第二次模拟)函数xmxxxfln12)(2(Rm).(Ⅰ)当1m时,求过点0(P,)1且与曲线2)1()(xxfy相切的切线方程；(Ⅱ)求函数)(xfy的单调递增区间；(Ⅲ)假设函数)(xfy的两个极值点a,b,且ba,记][x表示不大于x的最||大整数,试比较)]([)]([sinbfaf与)])()][(cos([bfaf的大小.公众号：惟微小筑9、(河西区2021届高三下学期总复习质量调查(一))函数axxxf2)((0a),xxgln)(,)(xf图象与x轴异于原点的交点M处的切线为1l,)1(xg与x轴的交点N处的切线为2l,并且1l与2l平行.(Ⅰ)求)2(f的值；(Ⅱ)实数Rt,求xxln,1[x,]e的取值范围及函数])([txxgfy,1[x,]e的最||小值；(Ⅲ)令)(')()(xgxgxF,给定1x,1(2x,),21xx,对于两个大于1的正数,,存在实数m满足21)1(xmmx,21)1(mxxm,并且使得不等式)()()()(21xFxFFF恒成立,求实数m的取值范围.10、(红桥区2021届高三上学期期末考试)函数2()(1)ln1fxaxax.(Ⅰ)假设函数()fx在1x处切线的斜率12k,求实数a的值；(Ⅱ)讨论函数()fx的单调性；(Ⅲ)假设2()1xfxxx≥,求a的取值范围.11、(天津市六校2021届高三上学期期末联考)函数xaxxhln2)((Ⅰ)当1a时,求)(xh在))2(,2(h处的切线方程；(Ⅱ)令)(2)(2xhxaxf,函数)(xf有两个极值点21,xx,且2121xx,求实数a的取值范围；(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,假设存在]2,221[0x,使不等式2ln2)1()1()1ln()(20aamaxf对任意a(取值范围内的值)恒成立,求实数m的取...
