1/9初中一年级数学找规律的练习题一、数字排列规律题1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217____2、请填出下面横线上的数字。112358____213、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、⋯⋯聪明的你猜猜第100个数是什么？4、有一串数字36101521___第6个是什么数？5、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、⋯，那么第2005个数是（）.A．1B．2C．3D．46、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为_________个．7、一组按规律排列的数：41，93，167，2513，3621，⋯⋯请你推断第9个数是．8、已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；⋯⋯⋯⋯由此规律知，第⑤个等式是．9、观察下列各式；①、12+1=1×2；②、22+2=2×3；③、32+3=3×4；⋯⋯⋯请把你猜想到的规律用自然数n表示出来。10、观察下面的几个算式：①、1+2+1=4；②、1+2+3+2+1=9；③、1+2+3+4+3+2+1=16；④、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，⋯⋯根据你所发现的规律，请你直接写出第n个式子11、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、⋯，那么第2005个数是（）A．1B．2C．3D．412、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、⋯⋯，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、⋯⋯，则第10个数为________。13、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，⋯将这列数排成如上所示的形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．2/9第1行1第2行－23第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－141514、观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方⋯按此规律(1)试猜想：1+3+5+7+⋯+2005+2007的值？（2）推广：1+3+5+7+9+⋯+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？（3）小凡在计算时发现，11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321，他从中发现了一个规律。你能根据他所发现的规律很快地写出111111111×111111111=______吗?答案是___________________________。（4）四个同学研究一列数：1，－3，5，－7，9，－11，13，⋯⋯照此规律，他们得出第n个数分别如下，你认为正确的是（）A.2n－1B.1－2nC.(1)(21)nnD.1(1)(21)nn（5）有一列数123,,,,,naaaa从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若12a，则2007a为___________.（6）观察数列1，1，2，3，5，8，x，21，y，⋯⋯，则2x-y=____________（7）观察下列各式：1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256,⋯，请你根据上述规律，猜想108的末位数字是_________.（8）观察下列各式：32113323332333321231236123410⋯⋯3/9图1图2图3猜想：333312310________二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●⋯⋯⋯⋯从第1个球起到第2005个球止，共有实心球个．2、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，⋯⋯，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）。3、“◆”代表甲种植物，“★”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植.按此规律第六个图案中应种植乙种植物_________株.★★★★★★★◆◆◆★★◆◆★★★★◆★★★◆◆◆★★◆◆★★★★★★★◆◆◆★★★★4、已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）．（1）当n=5时，共向外作出了个小等边三角形（2）当n=k时，共向外作出了个小等边三角形（用含k的式子表示）．5、用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子枚（用含有n的代数式表示）n=3n=4n=5⋯⋯4/9⋯⋯⋯6、观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种...
