如何发挥高中数学的美育功能VIP免费

如何发挥高中数学的美育功能洛阳市第十二中学魏娟娟在《普通高中数学课程标准（实验）》中，有多处体现了对数学美育功能的要求：其一，在第一部分前言中课程的基本理念部分：数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。其二，在第二部分课程目标中第6条：具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。（还有其它几处就不一一列举了）可见高中数学课程标准（讨论稿）已提出了数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，有关数学美的要求也已经开始有所涉及，这反应了一种趋势，即数学美育在数学教学中的比重将逐渐加大。那么，怎样通过对高中阶段数学课程的学习，使学生领会数学的美学价值？教师应怎样结合有关内容有意识地强调数学的科学价值、文化价值、美学价值？首先，教师要善于挖掘高中数学课程中蕴涵的美。近代科学家开普勒曾指出：“数学是这个世界之美的原型。”那么在我们的高中数学课程里有哪些美呢？我想主要有以下四种：1、简洁美。我常常对学生们讲：数学是最善于“化繁为简”，并处处体现简洁的。这在数字符号、运算符号等数学符号上，在命题的表述和论证上，在数学的逻辑体系和问题转换上都有体现，而数学中绝大部分公式都体现了“形式的简洁性，内容的丰富性”。比如：数学中的运算符号：“－”，“＋”，“±”，“×”，“÷”，“∶”，“＞”，“＜”“∈”，“∫”，“∮”，“≠”，“≤”，“≥”，等等，对于开方、对数、乘方、三角函数等特殊运算则各自规定相应符号记法。这些符号不仅意义确切，而且形式美观简洁，有的则是对称图形。球的表面公式：24SR正弦定理：2sinsinsinabcRABC（其中Ｒ是ΔＡＢＣ的外接圆半径）椭圆标准方程的推导过程非常复杂，最初的结果222221xyaac，形式也较为复杂，出于简洁的目的我们令222bac，使方程得到简化。然而这一处理手法不仅仅只是得到了简洁的方程，还有意外收获：在研究椭圆性质时，发现这个b恰好为椭圆的短半轴长，b竟有鲜明的几何解释。这些都不得不让人们感叹数学之美。正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。2、对称美。其一表现在数与式的对称美上，如：二项式定理、共扼根式、共扼复数、杨辉三角、对称矩阵等。杨辉三角圆其二表现在图形中，如几何中的轴对称、中心对称、镜面对称等，毕达哥拉斯学派更是认为：一切空间图形中，最美的是球形；一切平面图形中，最美的是圆形。圆是中心对称图形——圆心是它的对称中心，圆也是轴对称图形——任何一条直径都是它的对称轴。3、和谐统一美。古希腊数学家毕达哥拉斯有一句至理名言：“凡是美的东西都具有共同的特性，这就是部分与部分、部分与整体之间的和谐性。”和谐美，在数学中多得不可胜数。比如黄金分割比作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。比如欧拉公式：cossinixexix，这个公式把人们以为没有什么共同性的两大类函数三角函数与指数函数紧密地结合起来了，在上述公式中令x则还可得到“上帝创造的公式”：10ie，它将数学中最重要的几个常数（,,,1,0ei）绝妙地联系在一起，包容得如此协调、有序。还比如：在数学学科中许多对立的概念可以统一起来，如实数和虚数同处于复数中；一个概念在不同的场合或不同的条件下可能有不同的认识：如三角函数的概念，最初学习的是锐角的正弦、余弦和正切，被理解为直角三角形中一个锐角的对边比斜边、邻边比斜边和对边比邻边，以后随着弧度制产生把角扩展到任意角，使得锐角三角函数发展到任意角的三角函数，从而定义了任意角的正弦、余弦和正切，被理解为角的终边与单位圆的交点的纵坐标、横坐标和纵坐标比横坐标。这些都体现了数学概念上的和谐统一。再有数学中的重要思想方法之一：数形结合更...